Luận văn Ảnh hưởng của chirp phi tuyến bậc hai và bậc ba đối với xung dạng Gauss trong thông tin quang

Nội dung tài liệu: Luận văn Ảnh hưởng của chirp phi tuyến bậc hai và bậc ba đối với xung dạng Gauss trong thông tin quang

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------------- DOÃN THỊ LÝ ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG THÔNG TIN QUANG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà nội, năm 2011
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------------- DOÃN THỊ LÝ ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG THÔNG TIN QUANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 44 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. TRỊNH ĐÌNH CHIẾN Hà nội, năm 2011
3. MỤC LỤC MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 3 CHƢƠNG 1: SỰ TẠO XUNG CỰC NGẮN ............................................................. 4 1.1.Cơ chế phát xung cực ngắn bằng phƣơng pháp đồng bộ mode ............................ 4 1.1. Nguyên tắc đồng bộ mode ( khóa mode) ............................................................. 4 1.2. Khóa mode chủ động ........................................................................................... 7 1.3. Khóa mode bằng phƣơng pháp bơm đồng bộ. ..................................................... 7 1.4. khóa mode thụ động ........................................................................................... 10 1.4.1. Sự hình thành xung của điều kiện để phát xung cực ngắn .............................. 12 1.4.2. Phƣơng pháp khoá mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa ....................... 13 1.5. Xung cực ngắn dạng soliton ............................................................................... 18 1.5.1. Đặc điểm của xung cực ngắn dạng soliton...................................................... 18 1.5.2. Laser Soliton Raman sợi quang ...................................................................... 20 CHƢƠNG 2: QUÁ TRÌNH TRUYỀN DẪN TRONG THÔNG TIN QUANG ......... 21 2.1. Phƣơng trình truyền sóng ..................................................................................... 21 2.1.1. Phƣơng trình truyền sóng cơ bản....................................................................... 21 2.1.2. Các phƣơng trình Maxwell .............................................................................. 22 2.1.3. Những mode trong sợi quang: ......................................................................... 24 2.2. Sự mở rộng xung trong thông tin quang ............................................................... 27 2.2.1. Sự mở rộng xung do tán sắc vận tốc nhóm (GVD). ........................................... 27 2.2.2. Sự mở rộng xung do tự điều biến pha(SPM). .................................................... 28 2.3. Bù trừ tán sắc trong thông tin quang .................................................................... 29 2.3.1. Hiện tƣợng tán sắc trong sợi quang .................................................................. 30 2.3.2. Bù tán sắc bằng cách tử quang sợi Bragg có chu kỳ biến đổi tuyến tính ........... 31 2.4. Hệ thống thông tin soliton .................................................................................. 33 2.4.1 Phƣơng trình schrodinger phi tuyến ................................................................. 34 2.4.2. Truyền dẫn thông tin bằng soliton .................................................................. 35 2.4.3. Tƣơng tác soliton ............................................................................................ 36 1
4. 2.4.5. Mở rộng xung soliton do mất mát. .................................................................. 39 CHƢƠNG 3: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN BẬC 2, BẬC 3 ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG THÔNG TIN QUANG ....................................... 41 3.1. Xung dạng Gauss truyền qua sợi quang đơn mode. ........................................... 41 3.1.1. Xung Gauss không có chirp qua sợi quang đơn mode .................................... 42 3.1.2. Xung Gauss có chirp qua sợi quang đơn mode ............................................... 42 3.2. Khảo sát độ rộng xung theo tham số chirp C khi truyền qua sợi có chiều dài L ................................................................................................................................... 45 3.3. Khảo sát xung Gauss có chirp phi tuyến bậc 2 đi vào sợi quang ....................... 47 3.4. Khảo sát xung Gauss có chirp phi tuyến bậc 3 đi vào sợi quang ....................... 53 3.5. Khảo sát xung Gauss truyền qua sợi quang trong không gian ba chiều ............ 60 KẾT LUẬN ............................................................................................................... 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 71 2
5. MỞ ĐẦU Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phƣơng pháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển vƣợt bậc, các đối tƣợng và phạm vi ứng dụng đƣợc mở rộng hơn. Đặc biệt cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòi hỏi thông tin phải đƣợc truyền với tốc độ cao, xung càng ngắn thì thông tin truyền càng nhanh. Sự phát triển của laser xung cực ngắn đã góp phần rất quan trọng trong thông tin quang. Vì vậy nghiên cứu về xung cực ngắn là một vấn đề cần thiết. Khi xung sáng truyền trong môi trƣờng phi tuyến sẽ bị tác động bởi hiện tƣợng tán sắc vận tốc nhóm ( GVD) và tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng dải phổ đồng thời còn làm xung bị méo dạng tín hiệu khi lan truyền. Để hiểu rõ về các quá trình biến đổi xung sáng trên đƣờng truyền thì việc khảo sát ảnh hƣởng của tán sắc, các hiệu ứng phi tuyến đặc biệt là ảnh hƣởng của chirp tần số đối với xung là rất quan trọng. Vì vậy để thấy đƣợc sự ảnh hƣởng của chirp lên dạng xung nhƣ thế nào, tôi đã lựa chọn khảo sát vấn đề này với xung dạng Gauss. Bố cục luận văn gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Sự tạo xung cực ngắn Chƣơng 2: Quá trình truyền dẫn trong thông tin quang Chƣơng 3: Ảnh hƣởng của chirp phi tuyến bậc hai và bậc ba đối với xung dạng Gauss trong thông tin quang. Vì thời gian có hạn nên luận văn của tôi chắc chắn còn nhiều thiếu xót và hạn chế, rất mong đƣợc sự đóng góp của quý thầy cô cùng toàn thể các bạn! 3
6. CHƢƠNG 1: SỰ TẠO XUNG CỰC NGẮN 1.1. Cơ chế phát xung cực ngắn bằng phƣơng pháp đồng bộ mode Hiện nay, về lý thuyết và thực nghiệm, có hai nguyên tắc phổ biến để phát xung laser cực ngắn đó là: nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất Q (Q-Switching) và nguyên tắc đồng bộ mode. Với nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất có các phƣơng pháp nhƣ: gƣơng quay, biến điệu quang điện, sử dụng chất hấp thụ bão hòa. Với nguyên tắc khóa mode thƣờng sử dụng các phƣơng pháp chủ yếu là khóa mode chủ động, bơm đồng bộ hoặc khóa mode thụ động. Trong phƣơng pháp khóa mode chủ động, thƣờng dùng một biến tử (modulator) đƣợc điều khiển từ bên ngoài để đồng bộ các xung theo thời gian trong buồng cộng hƣởng, dựa trên biến điệu biên độ hoặc biến điệu tần số. Phƣơng pháp bơm đồng bộ thực hiện bằng cách bơm một laser qua một đoàn xung liên tục của một laser khác mà laser này đã đƣợc đồng bộ mode. Còn trong phƣơng pháp khóa mode thụ động, sự đồng bộ pha đƣợc tạo ra nhờ chất hấp thụ bão hòa đặt trong buồng cộng hƣởng. Ƣu điểm của phƣơng pháp khóa mode thụ động so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của các thiết bị ngoại vi và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là nhanh hơn, vì thế cho phép tạo ra những xung cực ngắn và ổn định hơn nhiều. 1.1. Nguyên tắc đồng bộ mode ( khóa mode) Các phƣơng pháp khóa mode có thể sử dụng sự biến điệu biên độ, biến điệu tần số, bơm đồng bộ hay va chạm xung Cơ chế đồng bộ mode có thể hiểu nhƣ sau: Để tạo đƣợc xung có công suất lớn, một trong các phƣơng pháp là giữ cho các mode đƣợc phát có biên độ gần nhƣ nhau và pha của chúng là đồng bộ. Chế độ hoạt động không dừng này cũng đƣợc gọi là chế độ đồng bộ mode của laser. Chúng ta có thể hiểu đƣợc tính chất của sự đồng bộ mode vừa nêu, xét thí dụ đơn giản của laser phát 2N+1 mode trục dọc với biên độ E0. Kí hiệu pha của mode thứ N là n thì điều kiện đồng bộ mode đòi hỏi : n 1 n n n 1 0 (1.1) 4
7. tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp là không đổi theo thời gian và không gian, 0 là hằng số pha nào đó. Điều kiện này nhƣ là điều kiện giao thoa cho nhiều sóng trong quang học thông thƣờng. Trƣờng toàn phần trong buồng cộng hƣởng có thể viết nhƣ sau: Nm E(t)  E0 exp i 0 m  t m 0  (1.2) m Nm m là chỉ số chạy, 0 là tần số mode ở trung tâm khuếch đại,  là khoảng cách hai mode liên tiếp, phụ thuộc vào độ dài buồng cộng hƣởng. Để đơn giản chúng ta có thể đặt pha của mode ở trung tâm bằng không. Biểu thức tổng (1.2) có thể tính đƣợc, kết quả cho: i0t E(t) A(t)e (1.3) sin 2N m 1 t 0 / 2 với: A(t) E0 (1.4) sin t 0 / 2 và đƣợc gọi là biên độ trƣờng toàn phần. Đƣờng biểu diễn cƣờng độ trƣờng I A(t) 2 trong trƣờng hợp số mode phát là 7 (2N + 1 = 7) đƣợc trình bày ở hình 1.1. 5
8. 2 I A(t) 2 L  ' c c  ’ t Hình 1.1. Hình ảnh xung với số mode phát là 7. Nhƣ thế, khi có điều kiện đồng bộ pha (1.10), laser đã phát các xung lớn với khoảng cách giữa các xung này là : 2 2L  ' c (1.5)  c c ở đây  là khoảng cách giữa hai mode trƣớc khi có đồng bộ mode, Lc là ký Lc hiệu độ dài buồng cộng hƣởng. Theo công thức (1.14), hai xung vào cách nhau đúng bằng thời gian ánh sáng đi và quay lại trong buồng cộng hƣởng, lúc này laser phát xung và xung tạo ra cũng đi lại trong buồng cộng hƣởng. Khoảng thời gian xung  ' có thể xác định từ biểu thức (1.14) và bằng hai lần 1 khoảng thời gian tính từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng của cực đại xung 2 này. Bỏ qua tính toán trung gian ta có: 4L  ' c (1.6) 2N 1 c 6
9. Từ (1.15) cho thấy để thời khoảng xung nhỏ cần chọn Lc nhỏ hoặc cho phát nhiều mode (N lớn). Với các laser màu (độ mở rộng đồng nhất lớn dẫn đến số mode phát lớn) dễ dàng thực hiện đƣợc sự đồng bộ mode để phát xung cực lớn. Trong thực tế, bằng phƣơng pháp đồng bộ mode ta có thể đạt đƣợc xấp sĩ 1ns (10-9s) với laser khí, riêng với laser màu có thể đạt tới hàng ps hay fs. Tính toán cũng cho thấy cƣờng độ cực đại xung tỉ lệ với đại lƣợng (2N+1)A2(t). Sự biến điệu tuần hòan các thông số laser có thể thực hiện không những bằng các tín hiệu đưa từ bên ngoài mà còn bằng cơ chế tự động ngay trong buồng cộng hưởng. Để đạt được mục đích này, cần phải có một phần tử phi tuyến đặt trong buồng cộng hưởng, chẳng hạn một chất hấp thụ bão hòa. Chính vì tự đồng bộ mode mà không cần tín hiệu điều khiển từ bên ngoài nên phương pháp này được gọi là phương pháp đồng bộ mode thụ động hay tự động. 1.2. Khóa mode chủ động Kĩ thuật khóa mode phổ biến nhất là biến điệu âm quang trong buồng cộng hƣởng. Nếu một mode có tấn số ánh sáng là ν, và biên độ bị biến điệu với tần số f, ta thu đƣợc tín hiệu có các tần số ánh sáng kề (sideband) là ν-f và ν+f. Nếu bộ biến điệu hoạt động ở tần số bằng khoảng cách mode trong buồng cộng hƣởng Δν, các tần số kề này sẽ tƣơng ứng với hai mode liền kề với mode ban đầu. Nhƣ vậy, mode trung tâm và các mode kế bị khóa pha với nhau. Hiện tƣợng khóa pha tiếp tục với các mode kề với các mode có tần số ν-2f và ν+2f, và cứ tiếp tục cho đến khi toàn bộ dải tần khuếch đại bị khóa. Một kỹ thuật khóa mode chủ  ' động khác là biến điệu tần số sử dụng hiệu ứng quang- điện. Bộ biến điệu này đƣợc đặt trong buồng cộng hƣởng và hoạt động theo tín hiệu bên ngoài. 1.3. Khóa mode bằng phƣơng pháp bơm đồng bộ. Đồng bộ có thể thực hiện đƣợc những phƣơng pháp biến điện các thông số của Laser nhƣ biến điện sự mất mát bên trong hay độ dài quãng đƣờng quang học trong cộng hƣởng. Ngoài ra cũng có thể thực hiện sự đồng bộ mode qua việc biến điện sự 7
10. khuyếch đại của nó. Điều này đƣợc thể hiện bằng cách bơm một Laser qua mode đoạn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã đƣợc đồng bộ mode. Điều quan trọng là độ dài cộng hƣởng của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hƣởng của Laser dùng để bán (hoặc bán 1 số nguyên lần sắc). Nhƣ vậy thì đƣợc những điều kiện xác định, sự khuyếch đại số đƣợc biến điện theo thời gian với một chu kỳ biến điện bằng thời gian đi vòng quanh cộng hƣởng. Tƣơng tự nhƣ trong sự biến điện hao phí bên trong cộng hƣởng sẽ tạo nên trong trƣờng hợp này (đồng bộ một - bán đồng bộ), ở trong vùng thời gian (khoảng thời gian) của sự khuyếch đại cực đại. Một xung ngắn hơn cả mà độ dài của nó dƣới những điều kiện tối ƣu sẽ từ 2 đến 3 bậc ngắn hơn độ dài của xung bơm. Phƣơng pháp bơm đồng bộ thực tế đƣợc quan tâm đặc biệt đối với Laser mầu và Laser này đƣợc kích thích bằng quang học một cách thuận lợi hơn và nó mode công tua khuyếch đại rất rộng (độ rộng dài: 10131014) . Trong cộng hƣởng và làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục. Do đó có thể điều chỉnh tần số của Laser mầu nhƣ vậy trong một vòng xác định nào đó. Độ rộng phổ của yếu tố lọc lựa tần số không đƣợc quá nhỏ vì nếu không xung sẽ bị kéo dài. Do những lý do trên mà Laser mầu đạt đƣợc trong những năm gần đây nhiều ý nghĩa lớn trong việc tạo những xung ps và dƣới ps. Phƣơng pháp này có lợi hơn so với phƣơng pháp đồng bộ mode bị động là ở chỗ. Độ rộng phổ toàn phần của dịch chuyển Laser sẽ đƣợc sử dụng để điều chỉnh - trong khi phƣơng pháp đồng bộ mode bị động thì vùng điều chỉnh bị giới hạn qua dải phổ hấp thụ của cái hấp thụ bão hoà. Đồng bộ mode Laser mầu dòng bán đồng bộ đƣợc sử dụng tƣơng đối sớm. Ở đó một Laser mầu đã đƣợc bơm bằng đoàn xung của một Laser Ruby đã đƣợc đồng bộ mode hoặc bằng hòa ba bậc hai của Laser thuỷ tinh Nêôđyn. Tuy nhiên xung Laser mầu đạt đƣợc trong những thực nghiệm này ở độ dẫn chỉ ở Laser Ar+ hay Kr+ đƣợc đồng bộ mode chủ động đã đạt đƣợc Laser mầu với độ xung cực ngắn dƣới 1 ps và thấy là một phƣơng pháp rất có lợi. 8