Luận văn Ảnh hưởng của một số tham số Laser lên cường độ các Mode của Random Laser phát ba Mode

Nội dung tài liệu: Luận văn Ảnh hưởng của một số tham số Laser lên cường độ các Mode của Random Laser phát ba Mode

1. ®¹i häc quèc gia hµ néi Tr•êng ®¹i häc khoa häc tù nhiªn Hoµng ThÞ BÕn ¶nh h•ëng cña mét sè tham sè laser lªn c•êng ®é c¸c mode cña random laser ph¸t ba mode LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc Hµ néi - 2011
2. ®¹i häc quèc gia hµ néi Tr•êng §¹I HäC KHOA HäC Tù NHI£N Hoµng ThÞ BÕn ¶nh h•ëng cña mét sè tham sè laser lªn c•êng ®é c¸c mode cña random laser ph¸t ba mode Chuyªn ngµnh: Quang häc M· ngµnh: 60 44 11 LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc ng•êi h•íng dÉn khoa häc: gs.tsKH. §inh V¨n Hoµng Hµ néi - 2011
3. MỤC LỤC Lời cảm ơn ............................................................................................................ 1 Lời mở đầu ............................................................................................................ 2 Chương 1: Tổng quan về laser ngẫu nhiên ........................................................ 4 1.1. Giới thiệu về laser ngẫu nhiên .......................................................... 4 1.1.1. Laser ngẫu nhiên ....................................................................... 4 1.2.Một số lý thuyết cơ bản ...................................................................... 7 1.2.1. Lý thuyết phụ thuộc thời gian .................................................. 7 1.2.2.Lý thuyết bán cổ điển ................................................................ 9 1.2.3. Lý thuyết lượng tử .................................................................. 10 1.3.Quá trình phát triển của laser ngẫu nhiên ........................................ 11 Chương 2: Một số nghiên cứu cơ bản về laser ngẫu nhiên ............................ 15 2.1. Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp ..................................... 15 2.1.1. Ngưỡng phát .......................................................................... 15 2.1.2.Phổ bức xạ .............................................................................. 15 2.1.3. Tính chất động học ................................................................ 16 2.1.4. Hệ số liên kết của bức xạ tự phát β ....................................... 17 2.1.5. Điều khiển ngưỡng laser ngẫu nhiên ..................................... 17 2.2 .Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp ................................................ 17 2.2.1. Hoạt động của laser trong bột ZnO ....................................... 17 2.2.2. Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp ........................................ 23 2.3. Các trạng thái thống kê của các hăng giáng laser ngẫu nhiên ....... 24 2.4. Sự mở rộng không gian của các mode laser ngẫu nhiên ................ 26 2.4.1. Vị trí phổ cố định của mode .................................................. 26 2.4.2. Sự cạnh tranh mode .............................................................. 27 2.4.3. Sự mở rộng không gian của mode......................................... 29 2.4.4. Thống kê khoảng cách phổ các mode .................................... 31 2.5. Một số ứng dụng của các microlaser. ............................................. 32 54
4. Chương 3: Hoạt động của laser ngẫu nhiên phát ba mode 34 3.1. Đặt vấn đề. ..................................................................................... 34 3.2 Hệ phương trình cơ bản................................................................... 35 3.3. Phương pháp giải .......................................................................... 38 3.4. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số ............................................. 40 3.4.1.Ảnh hưởng của tham số khuếch đại ........................................ 40 3.4.1.1. Ảnh hưởng của T ......................................................... 40 3.4.1.2. Ảnh hưởng của 01 .......................................................... 42 3.4.1.3.Ảnh hưởng của 02 .......................................................... 44 3.4.2. Ảnh hưởng của hệ số mất mát  ............................................ 45 55
5. Lời mở đầu Trong những năm gần đây laser ngẫu nhiên đã thu hút được sự chú ý của nhiều nhóm nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm. Đây là một loại laser mới, khác với các laser thông thường, khi ánh sáng được chiếu vào một chất có khả năng tán xạ mạnh thì các photon sẽ bật ra theo các hướng ngẫu nhiên. Nếu điều này xảy ra một cách liên tục thì quỹ đạo của một photon trong môi trường khuếch đại sẽ rất dài và ánh sáng có thể khuếch đại một cách đáng kể khi đi lại nhiều lần qua những hạt tinh thể nhỏ như nhau. Nếu sự khuếch đại lớn hơn mất mát thì ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser. Môi trường khuếch đại này có thể có dạng bột gồm các tinh thể nhỏ, hay dung dịch hoặc màng vật liệu chứa các hạt tán xạ ngẫu nhiên. Qua các nghiên cứu về laser ngẫu nhiên cho thấy: tính chất quang của môi trường ngẫu nhiên bao gồm cả sự khuếch đại và tán xạ ánh sáng, ngưỡng phát laser giảm khi sự mất trật tự trong môi trường tăng lên, cường độ bơm tăng trến giá trị ngưỡng cực đại thì số mode phát laser vẫn không đổi, chúng bão hòa tới một giá trị tới hạn được xác định bởi độ mất trật tự trong hệ. Mặt khác, thông qua tìm hiểu về laser ngẫu nhiên còn có thể tạo ra hướng nghiên cứu sự tương tác giữa tính phi tuyến và sự định xứ trong môi trường. Trong thời gian vừa qua đã có khá nhiều công trình nghiên cứu được công bố liên quan đến động học của laser ngẫu nhiên, mối quan hệ giữa cấu trúc môi trường bất trật tự và đặc trưng của mode phát. Tuy nhiên, hầu như các vấn đề nêu trên vẫn còn nhiều điểm chưa sáng tỏ. Để tiếp tục hướng nghiên cứu về mối quan hệ giữa môi trường bất trật tự và các đặc trưng của các mode phát của laser ngẫu nhiên đã được đề cập đến trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả Xunya Jiang, Soukoulis và H.Cao [50] về laser ngẫu nhiên phát hai mode ổn định. Trong luận văn này chúng tôi mở rộng sang trường hợp laser ngẫu nhiên phát ba mode ổn định. Tên đề tài của luân văn là :”Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Radom laser phát ba mode” Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn này được trình bày trong ba chương: 2
6. Chương 1: Tổng quan về laser ngẫu nhiên Chưong 2:Một số nghiên cứu cơ bản về laser ngẫu nhiên Chương 3: Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Radom laser phát ba mode. 3
7. Chương 1: Tổng quan về laser ngẫu nhiên 1.1. Giới thiệu về laser ngẫu nhiên 1.1.1. Laser ngẫu nhiên Như chúng ta đã biết cấu tạo chung của laser thông thường gồm có 3 bộ phận chính: hoạt chất, buồng cộng hưởng, và bộ phận kích thích. Hoạt chất là môi trường vật chất có khả năng khuếch đại ánh sáng đi qua nó. Buồng cộng hưởng có vai trò làm cho bức xạ do hoạt chất phát ra có thể đi lại nhiều lần qua hoạt chất để được khuếch đại lên. Bộ phận kích thích hay bơm có nhiệm vụ cung cấp năng lượng để tạo được sự nghịch đảo mật độ tích lũy trong hai mức năng lượng nào đó của hoạt chất và duy trì sự hoạt động của laser. Buồng cộng hưởng thông dụng nhất là buồng cộng hưởng Fabry-Perot, được hình thành từ hai gương, một gương có hệ số phản xạ rất cao, cỡ 99,99% còn một gương có hệ số phản xạ thấp hơn để tia sáng đi ra ngoài. Ánh sáng duy trì trong buồng cộng hưởng giao thoa tăng cường sau khi đi qua một chu trình kín giữa các gương và trở lại vị trí ban đầu của nó, sự trễ pha của một chu trình kín phải bằng số nguyên lần 2 . Khi khuếch đại quang học đủ lớn để bù trừ sự mất mát gây ra do truyền qua của gương và do hấp thụ của vật liệu thì hoạt động laser xảy ra ở tần số cộng hưởng. Tuy nhiên, nếu có tán xạ bên trong buồng cộng hưởng thì ánh sáng sẽ bị tán xạ theo những hướng khác nhau làm tăng sự mất mát và ngưỡng phát laser sẽ cao hơn (hình 1.1). Hình 1.1: Sơ đồ buồng cộng hưởng Febry-Perot được làm từ hai gương với môi trường khuếch đại giữa chúng, gương bên phải có hệ số khuếch đại R<1, các chấm đen là các tâm tán xạ ánh sáng laser ra khỏi buồng cộng hưởng 4
8. Tuy nhiên, sự tán xạ mạnh lại làm cho hoạt động của laser dễ dàng xảy ra. Đặc biệt trong một số môi trường bất trật tự (disordered media), khi ánh sáng đi qua các tâm tán xạ nhiều lần và nếu quá trình tán xạ mạnh này được kích thích quang thì những tán xạ lặp lại này có thể cung cấp phản hồi kết hợp và phát laser [87]. Nghĩa là, khi quãng đường tán xạ tự do trung bình trở nên bằng hoặc nhỏ hơn bước sóng, photon có thể quay lại tâm tán xạ ban đầu tạo thành vòng khép kín. Và nếu sự khuếch đại dọc theo vòng khép kín lớn hơn sự mất mát thì sự phát laser xuất hiện. Vòng kín này đóng vai trò như một buồng cộng hưởng laser khi độ dịch chuyển pha sau một vòng bằng bội nguyên của 2л. Loại laser như vậy gọi là Random laser. Không giống như các laser truyền thống với các buồng cộng hưởng xác định, các buồng cộng hưởng của random laser tự hình thành do sự tán xạ quang mạnh trong các hạt kích thước nano. Yêu cầu chủ yếu để quan sát được phát xạ của loại laser này là kích thước hạt phải nhỏ hơn bước song kích thích. Cơ chế hoạt động của nó dựa trên lý thuyết định sứ của Anderson (Anderson localization) [15] của các điện tử trong môi trường bất trật tự. Hình 1.2 chỉ ra sơ đồ nguyên lý của random laser và của laser truyền thống. Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý:a) laser thường và b) Random laser Cơ chế hình thành buồng cộng hưởng của các random laser và laser truyền thống là khác nhau. Đối với các random laser, thì buồng cộng hưởng tự hình thành 5
9. một cách ngẫu nhiên theo các vòng khép kín trong một môi trường bất trật tự. Do đó, các phát xạ laser phát ra từ buồng cộng hưởng này cũng mang tính ngẫu nhiên. Còn đối với các laser truyền thống, buồng cộng hưởng thường được xác định trước bằng cách dung gương phản xạ ở hai đầu môi trường hoạt chất. Và buồng cộng hưởng này có nhiệm vụ lọc lựa và khuếch đại tần số laser. Trong môi trường bất trật tự, ánh sáng được khuếch đại nhờ tán xạ nhiều lần, để mô tả quá trình tán xạ người ta thường dung quãng đường tự do trung bình tán xan ls và quãng đường tự do trung bình vận chuyển lt. Quãng đường tự do trung bình tán xạ ls là khoảng cách trung bình mà ánh sáng đi được giữa hai lần tán xạ liên tiếp. Quãng đường tự do trung bình vận chuyển lt là khoảng trung bình sóng truyền trước khi hướng lan truyền của nó được tự do.ls và lt có mối liên hệ như sau: l l s (1.1) t 1 cos Với cosθ là cosin trung bình của góc tán xạ, nó có thể tìm được từ những thiết diện tán xạ khác nhau. Ví dụ: Tán xạ Rayleight có cosθ=0 hay lt=ls Tán xạ Mie có cosθ=0.5 hay lt=2ls Sự khuếch đại ánh sáng do bức xạ cưỡng bức được mô tả bằng chiều dài tăng ích lg và chiều dài khuếch đại lamp. Chiều dài tăng ích lg: là độ dài quãng đường mà qua đó cường độ khuếch đại lên một thừa số e. Chiều dài kuếch đại lamp: được xác định bằng khoảng cách trung bình giữa điểm đầu và điểm cuối của những quãng đường có chiều dài lg. -Trong môi trưòng đồng nhất không có tán xạ, ánh sáng đi theo đường thẳng, vì thế lamp=lg. - Trong trạng thái khuếch tán thì lamp= D.t , trong đó D là hệ số khuếch tán, l và t= g , là vận tốc ánh sáng.  6
10. l l .l -Trong hệ 3 chiều thì D . t do đó l g t 3 amp 3 Chiều dài không đàn hồi li: Tương tự như chiều dài tăng ích, chiều dài không đàn hồi li được xác định là chiều dài mà qua đó cường độ ánh sáng giảm đi e lần do hấp thụ. ltli Chiều dài khuếch đại labs: được xác định bằng biểu thức: l .Một môi abs 3 trường ngẫu nhiên được đặc trưng bởi các kích thước d và L. Có 3 chế độ để ánh sáng di chuyển trong môi trường ngẫu nhiên. -Chế độ xung kích: L~lt. -Chế độ khuếch tán:L>>lt>>λ -Chế độ định xứ: kels≈1 ( ke là vectơ sóng hiệu dụng trong môi trường ngẫu nhiên)(John 1991) [24]. 1.2.Một số lý thuyết cơ bản Nghiên cứu cơ sở lý thuyết trong hoạt động của laser ngẫu nhiên đóng vai trò quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bản chất của hiện tượng này. Lý thuyết laser ngẫu nhiên đến nay đã được rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Tuy nhiên, trong giới hạn luận văn này, chúng tôi chỉ đưa ra một số cơ sở lý thuyết tiêu biểu của một số tác giả. 1.2.1. Lý thuyết phụ thuộc thời gian Lý thuyết phụ thuộc thời gian của laser ngẫu nhiên liên kết hệ phương trình Maxwell với hệ phương trình tốc độ của mật độ điện tích [22]. Môi trường kích thích hoạt động theo chế độ 4 mức năng lượng. Nhờ quá trình bơm, các hệ nguyên tử ở mức 0 dịch chuyển lên mức 3. Tại mức 3, hệ nguyên tử sẽ chuyển không bức xạ xuống mức 2 với hằng số thời gian  32 và tại đay nó không chuyển tự phát xuống các mức dưới do mức 2 thuộc loại mức siêu bền. Bức xạ laser xuất hiện trong dịch chuyển 2 và 1 với tần số a và hằng số thời gian  21. Mức 1 rất gần với mức 0 và có liên kết quang với mức 3. Vì vậy, các bức xạ tự phát từ mức 3 xuống mức 1 sẽ qua quá trình tích thoát mà chuyển ngay xuống mức 0. Quá trình dịch chuyển từ mức 1 7