Luận văn Ảnh hưởng của Phonon giam cầm lên hiệu ứng Radio – điện trong hố lượng tử với cơ chế tán xạ điện tử - Phonon âm

Nội dung tài liệu: Luận văn Ảnh hưởng của Phonon giam cầm lên hiệu ứng Radio – điện trong hố lượng tử với cơ chế tán xạ điện tử - Phonon âm

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -------------------------------- Nguyễn Thị Thanh Huyền ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – 2015
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -------------------------------- Nguyễn Thị Thanh Huyền ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆ N TỬ - PHONON ÂM Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜ I HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. NGUYỄN VŨ NHÂN Hà Nội – 2015
3. LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS.TS NGUYỄN VŨ NHÂN - Người đã hướng dẫn và chỉ đạo tận tình cho em trong quá trình thực hiện luận văn này. Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và dạy bảo tận tình của các thầy cô giáo trong bộ môn Vật lí lý thuyết – Khoa Vật Lí – trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội trong suốt thời gian vừa qua, để em có thể học tập và hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất. Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của ban chủ nhiệm khoa Vật Lí, phòng sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội. Em cũng gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã luôn động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn.
4. MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 Chƣơng 1: HỐ LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI .............................................................. 4 1.1. Khái niệm về hố lượng tử ................................................................................... 4 1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử giam cầm trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn .. ...4 1.3. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio điện trong bán dẫn khối .......................... 5 Chƣơng 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON ÂM GIAM CẦM ......................... 11 2.1. Hamiltonion của điện tử - phonon trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn ..... 11 2.2. Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong hố lượng tử .............. 12 2.3. Biểu thức mật độ dòng toàn phần qua hố lượng tử ............................................ 25 Chƣơng 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN .................................................. 41 3.1. Sự phụ thuộc của thành phần E0x vào tần số Ω của bức xạ ............................... 42 3.2. Sự phụ thuộc của thành phần E0x vào tần số ω của trường điện từ phân cực thẳng . ............................................................................................................ .43 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 45 PHỤ LỤC ................................................................................................................. 46
5. DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1 43
6. DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1 .44 Hình 3.2 .45
7. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay người ta đã biết bức xạ laser có thể ảnh hưởng đến độ dẫn điện và hiệu ứng động khác trong các chất bán dẫn khối vì không chỉ thay đổi nồng độ hạt tải hay nhiệt độ electron mà còn làm thay đổi xác suất tán xạ của electron bởi phonon hoặc các tạp. Người ta cũng chỉ ra rằng không những có thể thay đổi độ lớn của những hiệu ứng mà còn mở rộng phạm vi tồn tại của chúng. Thời gian gần đây vật lý bán dẫn thấp chiều ngày càng dành được nhiều sự quan tâm nghiên cứu. Việc chuyển từ hệ các bán dẫn khối thông thường sang các hệ thấp chiều hơn đã làm thay đổi nhiều tính chất vật lý, trong đó có tính chất quang của vật liệu. Việc nghiên cứu kĩ hơn các hệ hai chiều như: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước. Trong các vật liệu thấp chiều, hầu hết các tính chất vật lý của điện tử thay đổi có nhiều tính chất khác lạ so với vật liệu khối ( gọi là hiệu ứng giảm kích thước). Với hệ thấp chiều có trúc nano, các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trươc hết là sự thay đổi phổ năng lượng. Phổ năng lượng của điện tử trở thành gián đoạn theo hướng tọa độ bị giới hạn. Vì vậy vật liệu bán dẫn xuất hiện nhiều đặc tính mới, hiệu ứng mới mà hệ điện tử ba chiều không có. Ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chyển động trong toàn mạng tinh thể ( cấu trúc ba chiều), nhưng ở các hệ thấp chiều chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hoặc hai, ba trục tọa độ. Phổ năng lượng của các hạt tải bị gián đoạn theo các phương giới hạn này. Sư lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải dẫn đến sự thay dổi cơ bản của các vật liệu như hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử-phonon Nghĩa là sự chuyển đổi từ hệ ba chiều sang hệ hai chiều, một chiều hay không chiều đã làm thay đổi đáng kể những tính chất của hệ. Cho tới nay, các công trình trong nước và quốc tế về nghiên cứu lý thuyết các hệ thấp chiều khá phong phú. Gần đây đã có một số công trình nghiên cứu về ảnh hưởng sóng điện từ mạnh ( trường bức xạ laser) lên hiệu ứng radio điện bởi điện tử giam cầm trong các bán dẫn thấp chiều đã được công bố. Tuy nhiên, bài toán về Hiệu ứng radio-điện trong hố lượng tử vẫn còn mới mẻ, các tác giả mới chỉ nghiên 1
8. cứu về ảnh hưởng sóng điện từ mạnh (trường bức xạ laser) lên hiệu ứng radio-điện bởi điện tử giam cầm chứ chưa kể đến được ảnh hưởng của phonon giam cầm. Vì vậy, trong luận văn này, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hƣởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện trong hố lƣợng tử với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm” 2. Phƣơng pháp nghiên cứu Đối với bài toán về hiệu ứng radio-điện trong hố lượng tử, tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử : Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Từ Hamilton của hệ điện tử - phonon âm trong biểu diễn lượng tử hóa lần hai ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong hố lượng tử, sau đó áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dòng hạt tải, cuối cùng suy ra biểu thức giải tích của cường độ điện trường. Ngoài ra còn sử dụng chương trình Matlab để có được các kết quả tính toán số và đồ thị sự phụ thuộc của cường độ điện trường vào tần số của bức xạ. Kết quả chính của luận văn là thiết lập được biểu thức giải tích của cường độ điện trường trong hố lượng tử khi có thêm sóng điện từ mạnh (laser) dưới ảnh hưởng của phonon quang giam cầm. Biểu thức này chỉ ra rằng cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp và không tuyến tính vào tần số ω, Ω của sóng điện từ, nhiệt độ T của hệ và tham số của hố lượng tử. 3. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết thúc, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn có 3 chương, cụ thể : Chương 1: Hố lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radioelectric trong bán dẫn khối. Chương 2: Phương trình động lượng tử và hiệu ứng radio điện trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn dưới ảnh hưởng của phonon âm giam cầm. Chương 3: Tính số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết. Các kết quả chính của luận văn chứa đựng trong chương 2 và chương 3, trong đó đáng lưu ý chúng ta đã thu được biểu thức giải tích của trường điện từ trong hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) có kể đến ảnh hưởng của phonon 2
9. giam cầm. Các kết quả thu được đã chứng tỏ ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm). Đồng thời luận văn cũng đã thực hiện việc tính số và vẽ đồ thị cho hố lượng tử GaAs/GaAsAl để làm rõ hơn hiệu ứng radio-điện trong hố lượng tử khi có kể đến sự giam cầm phonon. Các kết quả thu được trong luận văn là mới và có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn thấp chiều nói chung và trong hố lượng tử nói riêng. 3