Luận văn Ảnh hưởng của tán sắc và biến điệu tần số đối với xung Secant Hyperbolic trong thông tin quang sợi

Nội dung tài liệu: Luận văn Ảnh hưởng của tán sắc và biến điệu tần số đối với xung Secant Hyperbolic trong thông tin quang sợi

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ HỘI- 2015
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 440109 Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trịnh Đình Chiến LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - 2015
3. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Trịnh Đình Chiến. Các số liệu, kết quả trong bản luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa ai công bố trong bất cứ luận văn nào hoặc các công trình nào khác. Học viên Đặng Thị Hà
4. LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trịnh Đình Chiến, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, người đã đặt đề tài, dẫn dắt tận tình và động viên học viên trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn. Học viên xin được chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo, và các bạn học viên cao học bộ môn Quang Học, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội đã đóng góp những ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện và giúp đỡ học viên trong thời gian học tập và nghiên cứu Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân trong gia đình đã quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin trân trọng cảm ơn! Học viên Đặng Thị Hà
5. MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC VIẾT TẮT i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU ii MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG VÀ SỰ LAN TRUYỀN XUNG SÁNG TRONG SỢI QUANG 4 1.1 Hệ phương trình Maxwell 4 1.2 Các mode sợi 6 1.2.1 Phương trình trị riêng .. 6 1.2.2 Điều kiện đơn mode . 8 1.2.3 Các đặc trưng của mode cơ bản . .9 1.3 Phương trình lan truyền xung sáng . 10 1.3.1 Sự lan truyền xung phi tuyến ... ...11 1.3.2 Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao .. ...16 1.4 Kết luận ...20 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT VỀ TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ TỰ BIẾN ĐIỆU PHA 22 2.1 Lý thuyết về tán sắc vận tốc nhóm .22 2.1.1 Các chế độ lan truyền khác nhau .. ...22 2.1.2 Sự mở rộng xung do tán sắc .......................................................................... 24 2.1.2.1 Xung Gauss . ..25 2.1.2.2 Xung Gauss có chirp . ...27 2.1.2.3 Xung Secant-Hyperboli .. ..29 2.1.2.4 Xung super Gauss . 30
6. 2.2 Lý thuyết tự biến điệu pha - sự mở rộng xung do SPM .... ...31 2.2.1 Sự dịch pha phi tuyến .. .31 2.2.2 Những thay đổi trong phổ xung .. .34 2.2.3 Ảnh hưởng của dạng xung và chirp ban đầu 37 2.3. Ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm và tự biến điệu pha đến sự tiến triển của xung ..38 2.4. Kết luận ..41 CHƯƠNG III: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ CHIRP TẦN SỐ LÊN XUNG SÓNG DẠNG SECANT HYPERBOLIC 42 3.1 Các soliton sợi .42 3.1.1 Phương pháp tán xạ ngược 42 3.1.2 Soliton cơ bản ..45 3.2 Khảo sát ảnh hưởng của tham số tán sắc và chirp tần số lên xung sóng dạng secant hyperbolic ..47 3.2.1 Ảnh hưởng của tham số tán sắc .... ..47 3.2.2 Ảnh hưởng của tham số chirp C .. ....51 3.2.3 Ảnh hưởng của chiều dài tán sắc Lao động .... .53 3.2.4 Ảnh hưởng độ rộng xung ban đầu To ... ...54 3.3 Tương tác soliton 56 3.3.1 Phương trình Schrodinger phi tuyến ... .57 3.3.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước .. ....58 3.3.3 Tương tác hai soliton . ..60 3.3.3.1 Tương tác của hai soliton cùng pha – khảo sát tương tác của hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu .......... .62 3.3.3.2 Tương tác của hai soliton khác pha – khảo sát tương tác của hai soliton phụ thuộc vào độ lệch pha ban đầu ........ .65 3.3.3.3 Tương tác của hai soliton khác biên độ – khảo sát tương tác của hai soliton phụ thuộc vào tỉ lệ biên độ ban đầu .............. 72 3.3.3.4 Thảo luận .83
7. 3.3.4 Tương tác ba soliton ...86 3.3.4.1 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu .86 3.3.4.2 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào pha ban đầu ..89 3.3.4.3 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào các biên độ ban đầu 93 3.5 Kết luận ...96 KẾT LUẬN CHUNG .. ..99 TÀI LIỆU THAM KHẢO .... ...101 PHỤ LỤC
8. DANH MỤC VIẾT TẮT NLS Nonlinear Schrodinger GVD Group Velocity Dispersion CW Continuous wave SPM Self - Phase Modulation RMS Root mean square SRS Stimulated Raman Scattering SBS Stimulated Brillouin Scattering XPM Cross - Phase Modulation FWHM Full Width at Half Maximum i
9. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU Hình 1.1: Sự thay đổi của tham số độ rộng mode w với V thu được bằng cách khớp các mode sợi cơ bản với một phân bố Gauss. Đường bên phải hiển thị độ phù hợp cho V = 2.4 ..10 Hình 1.2: Thay đổi theo thời gian của hàm đáp ứng Raman R (t) thu được bằng cách sử dụng phổ khuếch đại Raman thực tế của sợi silica . .18 Hình 2.1: Sự mở rộng xung do tán sắc cho một xung Gauss bên trong sợi tại z=2LD, và 4LD. Đường nét đứt là xung tới tại z=0 . 26 Hình 2.2: Hệ số mở rộng cho một xung Gauss có chirp như một hàm của khoảng cách. Đường cong nét đứt tương ứng với trường hợp của một xung Gauss không chirp. Đối với <0 nếu dấu của C bị đảo ngược, ta sẽ thu được các đường cong như vậy ......... ..28 Hình 2.3: Hình dạng xung tại z = 2LD và z = 4LD của một xung tại z = 0 (đường đứt nét) được mô tả bằng một xung dạng "sech". So sánh với hình 3.1chỉ ra trường hợp của một xung Gaussian .............. 30 Hình 2.4: Dạng xung tại z = LD và z = 2LD của một xung dạng Super Gauss tại z =0 ..31 Hình 2.5: Thay đổi theo thời gian của SPM gây ra sự dịch pha và chirp tần số δω cho xung Gauss (đường đứt nét) và super Gaussian (đường cong liền).............34 Hình 2.6: Phổ SPM-mở rộng cho một xung Gauss có chirp ... .35 Hình 2.7: Các quan sát thực nghiệm phổ [9] xung gần như xung Gauss T0 ≈ 90 thu được từ laser ion argon tại đầu ra của một sợi dài 99m với đường kính lõi 3.35 .............. 35 Hình 2.8: So sánh phổ mở rộng SPM cho xung Gauss có chirp và Super Gaussian ở năng lượng đỉnh tương ứng với =4.5 ....................... .36 Hình 2.9: Ảnh hưởng của chirp tần số ban đầu vlên sự mở rộng phổ SPM của một xung Gauss có chirp cho C = 5 và C = -5 với trường hợp = 4: 5π ..........37 Hình 2.10: Sự tiến triển của các hình dạng xung (hình trên) và phổ (hình thấp hơn) ii
10. trên một khoảng cách 5LD cho một xung Gauss ban đầu có chirp lan truyền trong chế độ tán sắc thường của sợi quang (β2> 0) với các thông số với N = 1...............39 Hình 2.11: Sự phát triển của các hình dạng xung (hình trên) và phổ quang (hình thấp hơn) trong điều kiện giống hệt với hình. 4.7 ngoại trừ việc lan truyền xung Gauss trong chế độ tán sắc dị thường (β2 <0) . 40 Hình 3.1: Ảnh hưởng của tham số tán sắc lên sự lan truyền xung sáng trong sợi quang khi tham số chirp bằng 0 tại khoảng cách truyền chuẩn hóa nhỏ .... .48 Hình 3.2: Ảnh hưởng của tham số tán sắc lên sự lan truyền xung sáng trong sợi quang khi tham số chirp bằng 0 .. ..50 Hình 3.3: Ảnh hưởng của tham số tán sắc lên sự lan truyền xung sáng trong sợi quang khi tham số chirp khác 0 .. ..51 Hình 3.4: Ảnh hưởng của tham số chirp lên sự lan truyền xung sáng trong sợi quang . 52 Hình 3.5: Ảnh hưởng của tham số chiều dài tán sắc lên hình dạng xung sech trong quá trình truyền trong sợi quang ........... ...53 Hình 3.6: Ảnh hưởng của tham số độ rộng xung ban đầu lên hình dạng xung sech trong quá trình truyền trong sợi quang .......... ..55 Hình 3.7: Ảnh hưởng của tham số chirp lên hình dạng xung sech trong quá trình truyền trong sợi quangkhi độ rộng xung ban đầu không đổi .... ....56 Hình 3.8: Tương tác hai solion tại =1(pw) và =4(pw) ... ...58 Hình 3.9: Tương tác hai solion tại r=1.1và r=1.2 .. ..59 Hình 3.10: Tương tác hai soliton .. 59 Hình 3.11: Tương tác hai solion tại =3.5(pw) .. 59 Hình 3.12: Tương tác hai solion tại =3.5(pw), = .. ....60 Hình 3.13: Tương tác hai solion tại =3.5(pw), r=1.1 .. .60 Hình 3.14: Tương tác ba và bốn soliton .. .60 Hình 3.15: Sơ đồ thuật toán của phương pháp tán xạ ngược .... ...62 Hình 3.16: Tương tác hai soliton phụ thuộc khoảng phân cách ban đầu .........64 Hình 3.17: Sự phụ thuộc chu kỳ tương tác vào khoảng phân cách ban đầu ........65 iii