Luận văn Các quá trình rã sinh u hạt

Nội dung tài liệu: Luận văn Các quá trình rã sinh u hạt

1. ĐẠI H ỌC QU ỐC GIA HÀ N ỘI TR NG I H C KHOA H C T NHIÊN --------------------- Hoàng Th ị Thu H ươ ng CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U H T LU ẬN V ĂN TH ẠC S Ĩ KHOA H ỌC Hà N ội – N ăm 2011
2. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng ĐẠI H ỌC QU ỐC GIA HÀ N ỘI TR NG I H C KHOA H C T NHIÊN --------------------- Hoàng Th ị Thu H ươ ng CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U H T Chuyên ngành: V ật lý lý thuy ết và v ật lý toán Mã s ố: 604401 LU ẬN V ĂN TH ẠC S Ĩ KHOA H ỌC NG ƯỜI H ƯỚNG D ẪN KHOA H ỌC: GS.TS Hà Huy B ằng Hà N ội – N ăm 2011 2
3. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng MC L C Trang M u .. 5 Ch ơ ng 1. Mô hình chu ẩn và s ự m ở r ộng . 8 1.1. Mô hình chu ẩn . 8 1.2. Mô hình chu ẩn m ở r ộng. Siêu đối x ứng và U-hạt ... 13 Ch ơ ng 2. Vật Lý U-hạt . 17 2.1. Gi ới thi ệu U-hạt ... 17 2.2 Hàm truyền của U-hạt . 20 2.3 Lagrangian t ươ ng tác c ủa các lo ại U-hạt v ới các h ạt trong mô hình chu ẩn .. 21 2.4. Các đỉnh t ươ ng tác c ủa U-hạt .. 23 Ch ơ ng 3.Các quá trình rã sinh U-ht 26 3.1. Quá trình rã v2 → v1 + v1 + v1 .. 26 − − + − 3.2 Quá trình rã µ → e e e .. 40 Kt lu n .. 47 Ph L c .. 48 Tài li u tham kh o 52 4
4. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng M U Mục đích c ủa v ật lý n ăng l ượng cao là là hi ểu và mô t ả b ản ch ất của các h ạt và t ươ ng tác c ủa chúng b ằng cách s ử d ụng các ph ươ ng pháp toán h ọc.Vật lí h ạt là m ột nhánh c ủa v ật lí, nghiên c ứu các thành ph ần h ạ nguyên t ử c ơ b ản, b ức x ạ và các t ươ ng tác c ủa chúng. L ĩnh v ực này c ũng được g ọi là v ật lí n ăng l ượng cao.Cho đến nay ng ười ta bi ết r ằng gi ữa các hạt c ơ b ản t ồn t ại 4 lo ại t ươ ng tác: t ươ ng tác m ạnh, t ươ ng tác y ếu, t ươ ng tác điện t ừ, t ươ ng tác h ấp d ẫn. Xây d ựng lý thuy ết các t ươ ng tác là n ội dung chính c ủa v ật lý h ạt c ơ b ản. Ý t ưởng c ủa Einstein v ề v ấn đề th ống nh ất t ất c ả các t ươ ng tác v ật lý có trong t ự nhiên đồng th ời c ũng là ước mơ chung c ủa t ất c ả các nhà v ật lý hi ện nay. Lý thuy ết Maxwell mô t ả hi ện t ượng điện t ừ m ột cách th ống nh ất trong khuôn kh ổ c ủa t ươ ng tác điện t ừ trên c ơ s ở nhóm gause SU L )2( ⊗U Y )1( . Vi ệc phát hi ện các boson gause vec t ơ truy ền t ươ ng tác y ếu W ± , Z 0 phù h ợp v ới tiên đoán c ủa lý thuy ết đã kh ẳng định cho tính đúng đắn c ủa mô hình. Các t ươ ng tác m ạnh cũng được mô t ả thành công trong khuôn kh ổ c ủa s ắc động h ọc l ượng tử(QCD) d ựa trên nhóm gause SU C )3( ⊗ SU L )2( ⊗U Y )1( . Nh ằm th ống nh ất tươ ng tác điện t ừ-yếu. M ẫu chu ẩn đã ch ứng t ỏ m ột lý thuy ết t ốt khi mà hầu h ết các d ự đoán c ủa nó đã được th ực nghi ệm kh ẳng định ở vùng n ăng lượng ≤ 200 GeV . Mô hình chu ẩn k ết h ợp điện động l ực h ọc l ượng t ử (QED) và lý thuy ết tr ường l ượng t ử cho t ươ ng tác m ạnh (QCD) để t ạo thành lý thuy ết mô t ả các h ạt c ơ b ản và 3 trong 4 lo ại t ươ ng tác: t ươ ng tác m ạnh, y ếu và điện t ừ là nh ờ trao đổi các h ạt gluon, n ăng l ượng và Z boson, photon . Cho đến nay, SM mô t ả được 17 lo ại h ạt c ơ b ản, 12 fermion (và n ếu tính ph ản h ạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vô h ướng. Các h ạt c ơ b ản 5
5. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng này có th ể k ết h ợp để t ạo ra h ạt ph ức h ợp. Tính t ừ nh ững n ăm 60 cho đến nay đã có hàng tr ăm lo ại ph ức h ợp được tìm ra. Tuy nhiên, bên c ạnh nh ững thành công n ổi b ật trên, m ẫu chu ẩn còn có m ột s ố h ạn ch ế nh ư ch ưa gi ải thích được các quá trình v ật lý x ảy ra ở vùng n ăng l ượng cao h ơn 200 GeV và m ột s ố v ấn đề c ơ b ản c ủa b ản thân mô hình nh ư:lý thuy ết ch ứa quá nhi ều tham s ố và ch ưa gi ải thích được t ại sao điện tích các h ạt l ại l ượng t ử hóa. Mô hình chu ẩn không gi ải thích được nh ững v ấn đề liên quan đến s ố l ượng và c ấu trúc các th ế h ệ fermion. Những n ăm g ần đây, các k ết qu ả đo kh ối l ượng c ủa neutrino cho th ấy nh ững sai l ệch so v ới k ết qu ả tính toán t ừ mô hình chu ẩn, đồng th ời xu ất hi ện nh ững sai l ệch gi ữa tính toán lý thuy ết trong SM v ới k ết qu ả th ực nghi ệm ở vùng n ăng l ượng th ấp và vùng n ăng l ượng r ất cao. Đây chính là các lý do mà các nhà v ật lí h ạt tin r ằng đây ch ưa ph ải là lý thuy ết hoàn ch ỉnh để mô t ả th ế gi ới t ự nhiên. Để kh ắc ph ục các khó kh ăn, h ạn ch ế c ủa SM, các nhà v ật lí lý thuy ết đã xây d ựng khá nhi ều lý thuy ết m ở r ộng h ơn nh ư: lý thuy ết th ống nh ất (Grand unified theory - GU), siêu đối x ứng (supersymmtry), lý thuy ết dây (string theory), s ắc k ỹ (techcolor), lý thuy ết Preon, lý thuy ết Acceleron và g ần đây nh ất là U – h ạt. Các nhà v ật lí lý thuy ết gi ả thuy ết rằng ph ải có m ột lo ại h ạt nào đó mà không ph ải là h ạt vì nó không có kh ối l ượng nh ưng l ại để l ại d ấu v ết đó chính là nh ững sai khác gi ữa lý thuy ết và th ực nghi ệm. Nói cách khác h ạt ph ải được hi ểu theo ngh ĩa phi truy ền th ống, hay còn g ọi là unparticle physics (U – h ạt), v ật lí mà được xây d ựng trên c ơ s ở h ạt truy ền th ống g ọi là unparticle physics.Và m ột trong nh ững ng ười đi tiên phong trong l ĩnh v ực này là Howard Georgi, nhà v ật lí làm vi ệc t ại Đại h ọc Havard. Ông đã xu ất b ản công trình nghiên c ứu v ề U - h ạt, xu ất hi ện trong t ạp chí Physics Review Letters 2007. Ông cho r ằng có s ự xu ất hi ện c ủa U - h ạt mà không suy ra được t ừ SM, bài báo vi ết: “U - h ạt r ất khác so v ới nh ững th ứ đã được th ấy 6
6. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng tr ước đây”. H. Georgi còn cho r ằng b ất bi ến t ỉ l ệ ph ải đúng cho h ạt có kh ối l ượng b ất k ỳ ch ứ không ch ỉ cho các lo ại h ạt có kh ối l ượng r ất nh ỏ ho ặc b ằng không. T ừ đó, chúng ta ph ải xem xét các h ạt ở kho ảng cách bé, th ậm chí đư a ra khái ni ệm v ề m ột lo ại không gi ống nh ư các h ạt truy ền th ống – “U - h ạt”. U – h ạt tuy không có kh ối l ượng nh ưng v ẫn có tính ch ất là b ất bi ến t ỉ l ệ, ch ưa được tìm th ấy nh ưng nó được cho r ằng n ếu t ồn tại s ẽ t ươ ng tác r ất y ếu v ới v ật ch ất thông th ường. Vì v ậy các nhà v ật lí U – h ạt đang mong đợi máy gia t ốc LHC s ẽ tìm ra b ằng ch ứng cho s ự t ồn tại c ủa nó, h ọ đang n ỗ l ực tính toán l ại các quá trình t ươ ng tác thông d ụng có tính đến s ự tham gia c ủa U – h ạt nh ư: Các quá trình rã, tán x ạ Bha- Bha , tán x ạ Moller , làm c ơ s ở cho th ực nghi ệm. U - h ạt cho vùng va ch ạm là vùng n ăng l ượng cao nh ưng ở v ị trí tìm th ấy U - h ạt l ại ở vùng n ăng l ượng th ấp. Lý thuy ết tr ước đây đã tính đến ti ết di ện tán x ạ, độ r ộng phân rã, th ời gian s ống khi mà ch ỉ tính theo: γ , Z, W+ , W − , g , t ức là tính trong mô hình chu ẩn. Và th ực nghi ệm đã đo được các thông s ố này. T ừ đó khi so sánh k ết qu ả gi ữa lý thuy ết và th ực nghi ệm đo được là khác nhau, điều này ch ứng t ỏ gi ả thuy ết đư a ra ch ưa hoàn ch ỉnh cho th ực nghi ệm. V ậy gi ả thuy ết v ề U - h ạt là t ươ ng đối đúng và được mong đợi là để t ăng σ đến g ần v ới σ đo được trong th ực nghi ệm. Trong lu ận v ăn này tác gi ả s ẽ tính toán các quá trình rã sinh u-hạt. Từ đó đóng góp vào vi ệc hoàn thi ện lý thuy ết mô hình chu ẩn ch ưa hoàn ch ỉnh. Bn lu n vn bao g m các ph n nh sau: Mở đầu Ch ươ ng 1: Mô hình chu ẩn và s ự m ở r ộng Ch ươ ng 2: Vật lý U - h ạt Ch ươ ng 3: Các quá trình rã sinh u h ạt Kết lu ận Tài li ệu tham kh ảo, Ph ụ l ục 7
7. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng CH Ơ NG I: MÔ HÌNH CHU N VÀ S M R NG 1.1. Mô hình chu n Trong v ật lý h ạt t ươ ng tác c ơ b ản nh ất- t ươ ng tác điện y ếu- được mô t ả b ởi lý thuy ết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và t ươ ng tác m ạnh được mô t ả b ởi lý thuy ết QCD.GWS và QCD là nh ững lý thuy ết chu ẩn c ơ bản d ựa trên nhóm SU )2( L ⊗U Y )1( và SU )3( C ở đây L ch ỉ phân c ực trái, Y là siêu tích y ếu và C là tích màu. Lý thuy ết tr ường chu ẩn là b ất bi ến d ưới phép bi ến đổi c ục b ộ và yêu c ầu t ồn t ại các tr ường chu ẩn vector th ực hi ện bi ểu di ễn phó chính qui c ủa nhóm. Vì v ậy, trong tr ường h ợp này chúng ta có: 1 2 3 1. Ba tr ường chu ẩn Wµ ,Wµ ,Wµ c ủa SU )2( L 2. M ột tr ường chu ẩn Bµ của U )1( Y a 3. Tám tr ường chu ẩn Gµ của SU )3( C Lagrangian c ủa mô hình chu ẩn b ất bi ến d ưới phép bi ến đổi Lorentz, bi ến đổi nhóm và th ỏa mãn yêu c ầu tái chu ẩn hóa được. Lagrangian toàn ph ần của mô hình chu ẩn là: L = Lgause + L fermion + LHiggs + LYukawa Trong đó: µ α µ α µ α µ µ L fermion = li Lγ Dµ lL + qi L γ Dµ qLα + ui Rγ Dµ qRα + di Rγ Dµ qRα + ei Rγ Dµ eR Với Y iD = i∂ +gI iW i − g ' B + g T aGα µ µ µ 2 µ s µ a Ở đây ma tr ận T là vi t ử c ủa phép bi ến đổi và Ta = σ α , σ α là ma tr ận Pauli, g và g’ t ươ ng ứng là h ằng s ố liên k ết c ủa các nhóm SU )2( L và 8
8. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng U )1( Y , g s là h ằng s ố liên k ết m ạnh. Lagrangian t ươ ng tác cho tr ường gause là: 1 1 1 L = - W i W i − B B − G a W a gause 4 µν µν 4 µν µν 4 µν µν Trong đó i i i ijk j k Wµν = ∂ν Wµ − ∂ µWv − gε Wµ Wv Bµν = ∂ν Bµ − ∂ µ Bv a a a abc b c Gµν = ∂ν Gµ − ∂ µ Gv − g s f Gµ Gv Với ε ijk , f abc là các h ằng s ố c ấu trúc nhóm SU ),2( SU )3( . N ếu đối x ứng không b ị phá v ỡ, t ất c ả các h ạt đều không có kh ối l ượng. Để phát sinh kh ối l ượng cho các boson chu ẩn và fermion thì ta ph ải s ử d ụng c ơ ch ế phá v ỡ đối x ứng t ự phát sao cho tính tái chu ẩn hóa c ủa lý thuy ết được gi ữ nguyên. C ơ ch ế này đòi h ỏi s ự t ồn t ại c ủa môi tr ường vô h ướng (spin 0) gọi là tr ường Higgs v ới th ế n ăng V (φ) = −µ 2 | φ |2 +λ |4/ φ |2 . V ới s ự l ựa ch ọn λ và | µ |2 là th ực và không âm, các tr ường Higgs t ự t ươ ng tác d ẫn đến m ột giá tr ị kì v ọng chân không h ữu h ạn phá v ỡ đối x ứng SU )2( L ⊗ U )1( Y . Và t ất c ả các tr ường t ươ ng tác v ới tr ường Higgs s ẽ nh ận được kh ối l ượng. Tr ường vô h ướng Higgs bi ến đổi nh ư l ưỡng tuy ến c ủa nhóm SU )2( L mang siêu tích và không có màu. Lagrangian c ủa tr ường Higgs và t ươ ng tác Yukawa g ồm th ế n ăng VHiggs , t ươ ng tác Higgs-bosson chu ẩn sinh ta do đạo hàm hi ệp bi ến và t ươ ng tác Yukawa gi ữa Higgs-fermion. − α − ~ − 2 α LHiggs + LYukawa =| Dµφ | +(yd qL φd Ra + yu u L φ u Rα + ye l L φeR + h.c) +V (φ) ~ với yd , yu , ye là các ma tr ận 3 × 3 . φ là ph ản l ưỡng tuy ến c ủa φ.φ sinh kh ối ~ lượng cho các down-type quark và lepton, trong khi φ sinh kh ối l ượng cho các up-type fermion. 9
9. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng Trong khi lagrangian b ất bi ến d ưới đối x ứng chu ẩn, thành ph ần trung hòa c ủa l ưỡng tuy ến Higgs có tr ị trung bình chân không 0    =   s ẽ phá v ỡ đối x ứng SU )2( L ⊗ U )1( Y thành U )1( EM thông qua υ / 2  . Khi đối x ứng toàn c ục b ị phá v ỡ, trong lý thuy ết s ẽ xu ất hi ện các Goldstone boson này bi ến m ất tr ở thành nh ững thành ph ần d ọc c ủa boson vector(ng ười ta nói r ằng chúng b ị các gause boson ăn). Khi đó , 3 bosson ± vector Wµ , Z µ thu được kh ối l ượng là: M W = gυ 2/ 2 2' M Z = ()g + g v 2/ Trong khi đó gause boson Aµ (photon) liên quan t ới U EM )1( v ẫn không kh ối l ượng nh ư là b ắt bu ộc b ởi đối x ứng chu ẩn. Khi phá v ỡ đối x ứng t ự phát, t ương tác Yukawa s ẽ đem l ại kh ối lượng cho các fermion : 1 1 1 me = yeυ , mu = yuυ , md = ydυ , mν = 0 2 2 2 Như v ậy , t ất c ả các tr ường t ươ ng tác v ới tr ường Higgs đều nh ận được một kh ối l ượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs v ẫn ch ưa được tìm th ấy ngoài m ột giá tr ị gi ới h ạn d ưới c ủa kh ối l ượng c ủa nó ở 114.4 GeV được xác định v ới độ chính xác 95% t ừ các thí nghi ệm ở LEP. Ngoài ra , các d ữ li ệu th ực nghi ệm đã ch ứng t ỏ r ằng neutrino có kh ối l ượng m ặc dù nó r ất bé so v ới thang kh ối l ượng trong mô hình chu ẩn. Mà trong mô hình chu ẩn neutrino không có kh ối l ượng và điều này ch ứng cớ c ủa vi ệc m ở rộng mô hình chu ẩn. Mô hình chu ẩn không th ể gi ải thích t ất c ả các hi ện t ượng c ủa t ương tác gi ữa các h ạt, đặc bi ệt là ở thang n ăng l ượng l ớn h ơn 200GeV và thang Planck. T ại thang Planck, t ươ ng tác h ấp d ẫn tr ở nên đáng k ể và chúng ta hi v ọng các t ươ ng tác chu ẩn th ống nh ất v ới t ươ ng tác h ấp d ẫn thành m ột 10
10. Lu ận v ăn th ạc s ĩ Hoàng Th ị Thu H ươ ng tươ ng tác duy nh ất. Nh ưng mô hình chuẩn đã không đề c ập đến l ực h ấp dẫn. Ngoài ta, mô hình chu ẩn c ũng còn m ột s ố điểm h ạn ch ế sau: - Mô hình chu ẩn không gi ải thích được các v ấn đề liên quan t ới s ố l ượng và c ấu trúc c ủa h ệ fermion. - Mô hình chu ẩn không gi ải thích được s ự khác nhau v ề kh ối l ượng c ủa quark t so v ới các quark khác. - Mô hình chu ẩn không gi ải quy ết đươ c v ấn đề strong CP: t ại sao −10 θQCD ≤ 10 ≤ ?1 - Mô hình chu ẩn không gi ải thích được các v ấn đề liên quan t ới các quan sát trong v ũ tr ụ h ọc nh ư: b ất đối x ứng baryon, không tiên đoán đượcn s ựu giãn n ở c ủa v ũ tr ụ c ũng nh ư v ấn đề “v ật ch ất t ối” không baryon, “n ăng lượng t ối”, g ần b ất bi ến t ỉ l ệ . - N ăm 2001 đã đo được đọ l ệch c ủa moment t ừ d ị th ường c ủa muon so với tính toán lý thuy ết c ủa mô hình chu ẩn. Điều này có th ể là hi ệu ứng vật lý m ới d ựa trên các mô hình chu ẩn m ở r ộng. Vì v ậy, vi ệc m ở r ộng mô hình chu ẩn là vi ệc làm mang tính th ời s ự cao. Trong các mô hình chu ẩn m ở r ộng s ẽ t ồn t ại các h ạt m ới so v ới các tươ ng tác và hi ện t ượng v ật lý m ới cho phép ta thu được các s ố li ệu làm cơ s ở ch ỉ đường cho vi ệc đề ra các thí nghi ệm trong t ươ ng lai. M ột v ấn đề đặt ra là : Ph ải ch ăng mô hình chu ẩn là m ột lý thuy ết t ốt ở vùng n ăng l ượng th ấp và nó được b ắt ngu ồn t ừ m ột lý thuy ết t ổng quát hơn mô hình chu ẩn, hay còn g ọi là mô hình chu ẩn m ở r ộng. Mô hinh m ới gi ải quy ết được nh ững h ạn ch ế c ủa mô hình chu ẩn. Các mô hình chu ẩn mở rộng được đánh giá b ởi 3 tiêu chí: - Th ứ nhât: Động c ơ thúc đẩy vi ệc m ở r ộng mô hình. Mô hình ph ải gi ải thích ho ặc g ợi lên nh ững v ấn đề m ới m ẻ v ề nh ững l ĩnh vực mà mô hình chu ẩn ch ưa gi ải quy ết được. 11