Luận văn Các quá trình tán xạ sinh u hạt

Nội dung tài liệu: Luận văn Các quá trình tán xạ sinh u hạt

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Đặng Đình Bình CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Đặng Đình Bình CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠT Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội – Năm 2011
3. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 CHƢƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG ......................................... 5 1.1. Mô hình chuẩn ................................................................................................. 5 1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt ........................................... 9 CHƢƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT .............................................................................. 13 2.1. Giới thiệu về U-hạt: ....................................................................................... 13 2.2. Hàm truyền của U-hạt .................................................................................... 15 2.3. Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn. . 16 2.3.1. Liên kết U-hạt vô hướng : - Liên kết với bosons gauge : ....................... 16  2.3.2. Liên kết OU vecto: ................................................................................. 17 s 2.3.3 Liên kết với spinor OU : ......................................................................... 17 2.3.4. Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô hình chuẩn ......................................................................................................... 17 2.4. Các đỉnh tương tác của U-hạt ........................................................................ 18 2.4.1. Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng ................................................. 18 2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector ....................................................... 19 2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor ....................................................... 20 CHƢƠNG III. CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠ ................................. 21 3.1. Các quá trình tán xạ sinh U hạt ở trạng thái trung gian ................................. 21 3.1.1 Tán xạ Bha-Bha khi tính đến u-hạt.......................................................... 21 3.1.1.1. Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh s .................... 21 3.1.1.2. Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh t..................... 23 3.1.1.3. Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt ....................................... 24 3.1.2 Quá trình e e  e khi tính đến U hạt ...................................... 27 KẾT LUẬN .................................................................................................................. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 38 PHỤ LỤC ................................................................................................................. 39 MỞ ĐẦU 1
4. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình Mục đích của vật lý năng lượng cao là là hiểu và mô tả bản chất của các hạt và tương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp toán học.Vật lí hạt là một nhánh của vật lí, nghiên cứu các thành phần hạ nguyên tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lí năng lượng cao.Cho đến nay người ta biết rằng giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ, tương tác hấp dẫn. Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội dung chính của vật lý hạt cơ bản. Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống nhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên đồng thời cũng là ước mơ chung của tất cả các nhà vật lý hiện nay. Lý thuyết Maxwell mô tả hiện tượng điện từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gause 0 SU L (2) UY (1). Việc phát hiện các boson gause vec tơ truyền tương tác yếu W ,Z phù hợp với tiên đoán của lý thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình. Các tương tác mạnh cũng được mô tả thành công trong khuôn khổ của sắc động học lượng tử(QCD) dựa trên nhóm gause SU C (3)  SU L (2) UY (1). Nhằm thống nhất tương tác điện từ-yếu. Mẫu chuẩn đã chứng tỏ một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng 200GeV . Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và điện từ là nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson, photon . Cho đến nay, SM mô tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vô hướng. Các hạt cơ bản này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp. Tính từ những năm 60 cho đến nay đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra. Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200GeV và một số vấn đề cơ bản của bản thân mô hình như:lý thuyết chứa quá nhiều tham số và chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa. Mô hình chuẩn không giải thích được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion. Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng của neutrino 2
5. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồng thời xuất hiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao. Đây chính là các lý do mà các nhà vật lí hạt tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên. Để khắc phục các khó khăn, hạn chế của SM, các nhà vật lí lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như: lý thuyết thống nhất (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt. Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm. Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyền thống, hay còn gọi là unparticle physics (U – hạt), vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics.Và một trong những người đi tiên phong trong lĩnh vực này là Howard Georgi, nhà vật lí làm việc tại Đại học Havard. Ông đã xuất bản công trình nghiên cứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review Letters 2007. Ông cho rằng có sự xuất hiện của U - hạt mà không suy ra được từ SM, bài báo viết: “U - hạt rất khác so với những thứ đã được thấy trước đây”. H. Georgi còn cho rằng bất biến tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng không. Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền thống – “U - hạt”. U – hạt tuy không có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường. Vì vậy các nhà vật lí U – hạt đang mong đợi máy gia tốc LHC sẽ tìm ra bằng chứng cho sự tồn tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại các quá trình tương tác thông dụng có tính đến sự tham gia của U – hạt như: Các quá trình rã, tán xạ Bha- Bha , tán xạ Moller , làm cơ sở cho thực nghiệm. U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy U - hạt lại ở vùng năng lượng thấp. Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ 3
6. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo:  , ZWW,, , g , tức là tính trong mô hình chuẩn. Và thực nghiệm đã đo được các thông số này. Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm đo được là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm. Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng và được mong đợi là để tăng  đến gần với đo được trong thực nghiệm. Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán các quá trình tán xạ sinh u-hạt. Từ đó đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn chỉnh. Bản luận văn bao gồm các phần nhƣ sau: Mở đầu Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng Chương 2: Kiến thức chung về U hạt Chương 3: Các quá trình tán xạ sinh u hạt Kết luận Tài liệu tham khảo, Phụ lục 4
7. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình CHƢƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 1.1. Mô hình chuẩn Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm SU(2) L UY (1) và SU(3)C ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu. Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có: 1 2 3 1. Ba trường chuẩn W , W , W của SU(2) L 2. Một trường chuẩn B của U(1)Y a 3. Tám trường chuẩn G của Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được. Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là: L Lgause L fermion LHiggs LYukawa Trong đó:      L fermion il L D lL iq L D qL iu R D qR id R D qR ieR D eR Với Y iD i gI iW i g ' B g T aG    2  s  a Ở đây ma trận T là vi tử của phép biến đổi và Ta  , là ma trận Pauli, g và g’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU(2) L và , g s là hằng số liên kết mạnh. Lagrangian tương tác cho trường gause là: 1 1 1 L = - W i W i B B G a W a gause 4   4   4   5
8. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình Trong đó i i i ijk j k W= W  Wv g W Wv B=  B   Bv a a a abc b c G =  G   Gv gs f G Gv Với  ijk , f abc là các hằng số cấu trúc nhóm SU(2), SU(3) . Nếu đối xứng không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng. Để phát sinh khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên. Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng V()  2 | |2  / 4 | |2 . Với sự lựa chọn  và |  |2 là thực và không âm, các trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn phá vỡ đối xứng SU(2)L  U(1)Y . Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ nhận được khối lượng. Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm mang siêu tích và không có màu. Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng VHiggs, tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion. ~ 2 LHiggs LYukawa | D | (yd qL d Ra yu u L  uR ye l L eR h.c) V () ~ với yd , yu , ye là các ma trận 3 3.  là phản lưỡng tuyến của . sinh khối lượng cho các down-type quark và lepton, trong khi sinh khối lượng cho các up-type fermion. Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không 0 = sẽ phá vỡ đối xứng thành U(1) thông qua . EM  / 2 Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boso vector(người ta nói rằng 6
9. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình chúng bị các gause boson ăn). Khi đó , 3 bosson vector W , Z  thu được khối lượng là: M W g / 2 2 '2 M Z g g v / 2 Trong khi đó gause boson A (photon) liên quan tới U EM (1) vẫn không khối lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn. Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượng cho các fermion : 1 1 1 me ye , mu yu , md yd , m 0 2 2 2 Như vậy , tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được một khối lượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thấy ngoài một giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rằng neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuẩn. Mà trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200 GeV và thang Planck. Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất. Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn. Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau: - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và cấu trúc của hệ fermion. - Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác. 10 - Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề trong CP: tại sao QCD 10 1? 7
10. Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát trong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán đượcn sự giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ . - Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn. Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng. Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao. Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc đề ra các thí nghiệm trong tương lai. Một vấn đề đặt ra là: Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng. Mô hinh mới giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn. Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí: - Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình. Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyết được. - Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình. Các hạt mới hoặc các quá trình vậ lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới. - Thư 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình. Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn. Lý thuyết này đã đưa ra một hằng số tương tác g duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau. Ngoài ra, Quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L). Tương tác vi phạm B có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ. Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượng khác không (khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm. Mặc dù khối 8