Luận văn Exciton trong Graphene

Nội dung tài liệu: Luận văn Exciton trong Graphene

1. ®¹i häc quèc gia hµ néi Tr•êng ®¹i häc khoa häc tù nhiªn ------ PHẠM VĂN ĐIỆN EXCITON TRONG GRAPHENE LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc Hµ néi - 2012
2. ®¹i häc quèc gia hµ néi Tr•êng ®¹i häc khoa häc tù nhiªn ------ PHẠM VĂN ĐIỆN EXCITON TRONG GRAPHENE Chuyªn ngµnh : VËt lý lý thuyÕt vµ vËt lý to¸n M· sè : 60 44 01 LuËn v¨n th¹c sÜ khoa häc Ng•êi h•íng dÉn khoa häc gs.TSkh. nguyÔN ¸I viÖT Hµ néi – 2012
3. MỤC LỤC Trang MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................... DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ................................................................ MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 3 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................. 3 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................ 4 2.1: Mục đích nghiên cứu: .................................................................................... 4 2.2: Đối tượng nghiên cứu: .................................................................................. 4 3. Phương pháp nghiên cứu: ..................................................................................... 4 4. Cấu trúc luận văn: ................................................................................................. 4 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ GRAPHENE ............................................................ 5 1.1: Giới thiệu chung về Graphene. .......................................................................... 5 1.2. Các phương pháp chế tạo Graphene .................................................................. 8 1.3: Cấu trúc tinh thể Graphene .............................................................................. 12 1.3.1. Sự lai hóa trong nguyên tử carbon .......................................................... 12 1.3.2. Mạng tinh thể ........................................................................................... 14 1.3: Cấu trúc vùng năng lượng. .............................................................................. 17 Chương 2. EXCITON VÀ BIEXCITON ................................................................ 20 2.1. Đại cương về exciton và biexciton .................................................................. 20 2.2. Exciton trong chấm lượng tử. .......................................................................... 25 2.2.1. Exciton loại I trong chấm lượng tử. ......................................................... 25 2.2.2. Exciton loại 2 trong chấm lượng tử .......................................................... 26 2.3. Exciton trong hệ một chiều ................................................................................. 28 2.4. Exciton và biexciton trong các lớp đơn của phân tử ............................................. 30 Chương 3. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA GRAPHENE ........................................ 31 3.1. Các tính chất vật lý của Graphene ................................................................... 31 3.2. Năng lượng của biexciton trong Graphene ...................................................... 34 3.2.1. Năng lượng của exciton trong Graphene ................................................. 34 1
4. 3.2.2. Năng lượng của biexciton trong Graphene .............................................. 40 KẾT LUẬN ................................................................................................................ 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 46 2
5. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Năm 2010, giải thưởng Nobel, giải thưởng danh giá nhất của khoa học đã tôn vinh hai nhà khoa học Vật lý gốc Nga với công trình nghiên cứu tìm ra vật liệu Graphene hai chiều. Có thể nói đây là sự kiện mang tính đột phá đối với ngành Vật lý nói chung và ngành vật lý các hệ thấp chiều nói riêng. Graphene được xem là vật liệu có kích thước nhỏ, mỏng và bền vững nhất tính đến thời điểm hiện tại. Các ngành khoa học dự đoán Graphene sẽ có những ứng dụng đột phá trong các ngành công nghiệp mũi nhọn, đặc biệt là trong ngành công nghệ điện tử. Vậy Graphene là gì? Đơn giản, chúng ta có thể hiểu Graphene là một tấm than chì cực mỏng, mỏng đến mức chỉ bằng độ dày một lớp nguyên tử Carbon. Điều đặc biệt là lớp đơn nguyên tử này lại tồn tại bền vững ở trạng thái tự do. Trong thời gian gần đây các dạng cấu trúc nano khác của Carbon cũng đã được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều như: Quả cầu Fullerences C60 và ống Carbon (Carbon nanotube)... Graphene trở thành tâm điểm, thu hút được sự chú ý của khoa học trong lĩnh vực ứng dụng. Graphene có rất nhiều các tính chất lí thú, kì diệu mà ở những vật liệu khác không thể có được. Trong đó phải nói đến tính dẫn điện và dẫn nhiệt của nó, nó gần như không cản trở dòng điện khi dòng điện chạy qua, đồng thời nó cũng tản nhiệt rất nhanh. Cụ thể, khoa học đã nghiên cứu và chứng minh được rằng Graphene dẫn nhiệt và dẫn điện tốt gấp 10 lần Đồng. Graphene rất nhẹ, bền gấp 100 lần thép. Các nhà khoa học đã vẽ ra kiểu một cái võng làm bằng Graphene có kích thước khoảng 1 mét vuông (trọng lượng khoảng 1mg) có thể đủ để cho 1 chú mèo nằm thoải mái. Điều đặc biệt là nếu càng nhỏ thì nó càng bền vững. Điều này cho chúng ta gợi nhớ tới tính chất cầm tù của các hạt Quark (Các hạt Quark càng gần nhau thì lực tương tác giữa chúng lại càng nhỏ và ngược lại nếu chúng càng xa nhau thì lực tương tác giữa chúng lại càng lớn). Ngoài ra, Graphene còn trong suốt, hầu như không hấp thụ ánh sáng khi ánh sáng truyền qua (chỉ hấp thụ khoảng 2,3%), nó đang là đối tượng được đặc biệt chú ý của các lĩnh vực công nghệ hiện đại chiến lược hàng đầu hiện nay như: Ôtô, máy bay, vệ tinh, máy tính, vi điện tử Người ta ước tính ứng dụng của Graphene trong công nghệ điện tử truyền thông là rất lớn và rất khả thi, người ta có thể chế tạo ra các con chíp điện tử có tốc độ xử lí vào cỡ 500GHz để thay thế 1
6. cho các con chíp thông thường như hiện nay. Vì vậy nếu như chúng ta có thể ứng dụng thành công được Graphene như mong muốn thì có lẽ thời đại micromet (như máy tính) sẽ đi vào dĩ vãng và mở ra một thời đại mới. Đó là thời đại nanô. Điểm nổi bật của Graphene: Thứ nhất: Tại lân cận các điểm Dirac, các hạt tải trong Graphene có vận tốc khoảng 1/300 vận tốc ánh sáng (khoảng) nhưng lại hành xử như nhưng hạt tương đối tính không khối lượng. Thứ hai: Hệ khí điện tử hai chiều trong Graphene có tính chất khác biệt so với hệ khí điện tử hai chiều thông thường trong các dị cấu trúc bán dẫn. Do có cấu trúc mạng tổ ong nên vật liệu này có cấu trúc vùng năng lượng rất khác biệt. Khí điện tử hai chiều trong Graphene là khí điện tử giả tương đối tính, chúng được mô tả bởi phương trình Dirac hai chiều không khối lượng, chính vì vậy làm cho Graphene có nhiều tính chất đặc thù như: Hiệu ứng Hall lượng tử không bình thường, không có tán xạ trở lại, tương tác Spin không đáng kể, tính chui ngầm Klein, độ linh động các hạt tải rất cao 2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 2.1: Mục đích nghiên cứu: Trong thời gian gần đây, năng lượng của exciton đã thu hút được rất nhiều sự chú ý và nghiên cứu của các nhà vật lý lý thuyết. Trong luận văn này, bước đầu đã nghiên cứu về exciton (Biexciton) năng lượng trong Graphene. 2.2: Đối tƣợng nghiên cứu: Tính chất quang của Graphene. 3. Phƣơng pháp nghiên cứu: Sử dụng cơ học lượng tử. 4. Cấu trúc luận văn: Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu, 3 chương, phần kết luận và những hướng phát triển của đề tài. Chƣơng 1: Trình bày những kiến thức tổng quan về Graphene như giới thiệu chung, cấu trúc tinh thể, cấu trúc vùng năng lượng. Chƣơng 2: Trình bày những kiến thức cơ bản về Exciton (Biexciton). Chƣơng 3: Nghiên cứu về các tính chất của Graphene và việc sử dụng thế Morse trong phương trình Schrodinger để đi tìm lời giải cho vấn đề năng lượng của exciton trong Graphene. Cuối cùng là việc tóm tắt lại những kết quả thu được, kết luận và những hướng nghiên cứu tiếp theo. 2
7. Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ GRAPHENE 1.1: Giới thiệu chung về Graphene. Graphene đơn giản chỉ là một lớp đơn nguyên tử của tinh thể than chì Graphite, hai thuật ngữ Graphene và Graphite chỉ là hai trong bốn dạng thù hình khác nhau của vật liệu Carbon. Trong đó Graphene có dạng một lớp phẳng hai chiều (2D) còn Graphite có dạng khối (3D). Hình 1.1. Mạng Graphite. Trước khi Graphene được tìm ra thì không ai nghĩ sẽ có một lớp đơn nguyên tử Carbon có thể tồn tại ở trạng thái tự do bền vững, các nhà khoa học trước đó (cả vật lý và hóa học) đã cố gắng tìm ra Graphene ở trạng thái tự do bằng nhiều cách phức tạp, kết quả đều thất bại. Graphene là vật liệu rất kì diệu, có nhiều tính chất đặc biệt. Trong lịch sử, việc tìm ra Graphene rất khó khăn và phức tạp: người ta đã dùng phương pháp chèn nhiều phân tử hóa học vào Graphene, phương pháp tách vi cơ... Thật phức tạp nhưng để rồi cuối cùng K.Geim và đồng nghiệp đã tìm ra Graphene 2D như hiện nay bằng một cách rất đơn giản, đơn giản đến mức không ngờ. Đó là việc họ đã dán những mảnh vụn Graphite trên một miếng băng keo, gập dính lại, rồi lại kéo ra tách miếng Graphite làm đôi, cứ làm như vậy nhiều lần cho đến khi miếng Graphite trở lên rất mỏng (có bề dày là một nguyên tử Carbon). 3
8. Ngày nay, để tổng hợp Graphene, người ta có thể dùng phương pháp phân hủy 6H-SiC đơn tinh thể ở nhiệt độ cao kết hợp với H2 eatching (ăn mòn), một phần Si bay khỏi bề mặt, Carbon đọng lại trên bề mặt SiC là lớp Graphene. Khi Graphene được tìm ra, lần đầu tiên trong lịch sử, người ta đã tạo ra mạng tinh thể hai chiều thực sự. Graphene là một lớp đơn nguyên tử Carbon có cấu trúc tinh thể mạng tổ ong (honeycomb). Graphene là một trong bốn dạng thù hình của vật liệu Carbon. Fullerence (Quả cầu C60) Hệ zero chiều 0D Hình 1.2. Hệ không chiều 0D Carbon nanotube (Ống Carbon) Hệ một chiều 1D Hình 1.3. Hệ một chiều 1D 4
9. Graphene Hệ hai chiều 2D Hình 1.4. Hệ hai chiều Graphene 2D Graphite Hệ ba chiều 3D Hình 1.5. Hệ ba chiều 3D Như đã trình bày ở phần mở đầu, hệ khí điện tử hai chiều trong Graphene có tính chất khác biệt so với hệ khí điện tử hai chiều thông thường trong các dị cấu trúc bán dẫn. Thực vậy, trong bán dẫn, các electron hai chiều được cấu thành chủ yếu bằng việc giam cầm tĩnh điện với hệ thức tán sắc Parabolic và khối lượng hiệu dụng phụ thuộc vào vật liệu. Graphene là một tinh thể hai chiều thực sự có cấu trúc tinh thể dạng tổ ong bán kim loại có vùng dẫn và vùng hóa trị tiếp xúc nhau tại mức Fermi, ở đó có suy biến electron – lỗ trống, các hạt tải trong Graphene không có khối lượng với hệ thức tán sắc dạng tuyến tính: 5
10. E  vF k (1.1) 6 m vF 10 là vận tốc Fermi, k là vector sóng. s Electron trong Graphene có vận tốc lớn hơn khoảng 100 lần so với electron trong Silicon. Không những vậy độ linh động của hạt tải (tiêu chí để xác định mức độ dẫn điện của vật liệu) trong Graphene cao hơn bất kỳ loại vật liệu nào khác ở nhiệt độ phòng. Các nhà khoa học tại trường Đại học Manchester đã chỉ ra rằng Graphene có thể được ứng dụng trong các mạch điện tử để tạo ra những Transistor kích thước phân tử. Đặc biệt dường như với kích thước càng nhỏ thì hiệu suất của nó càng cao. Về thuộc tính cơ học, Graphene đã được kiểm nghiệm và chứng minh là vật liệu cứng nhất, thậm chí cứng hơn cả kim cương. 15 1 Với nồng độ electron là rất lớn ( ne 4.10 cm ), người ta đã chứng minh rằng Graphene dẫn nhiệt tốt hơn bất cứ chất nào ở nhiệt độ bình thường và rất ít sinh nhiệt khi có dòng điện chạy qua vì gần như khi có dòng điện chạy qua thì không bị cản trở. Ngoài ra do Graphene còn là vật liệu trong suốt nên Graphene còn được nghiên cứu vào công nghệ hiển thị. Ngoài ra Graphene còn có rất rất nhiều những tính chất kì diệu và những ứng dụng mang tính chiến lược khác đang chờ chúng ta khám phá. 1.2. Các phƣơng pháp chế tạo Graphene Trong công trình nghiên cứu đạt giải Nobel của mình, các nhà khoa học của trường Đại học Manchester đã sử dụng một phương pháp bóc tách cơ học đơn giản nhưng hiệu quả để trích ra những lớp mỏng graphite từ một tinh thể graphite bằng loại băng dính Scotland và sau đó đưa những lớp này lên trên một chất nền silicon. Phương pháp này được đề xuất và thử nghiệm đầu tiên bởi nhóm của R. Ruoff, tuy nhiên, họ đã không thể nhận ra bất kì lớp đơn nào. Nhóm Manchester đã thành công bởi việc sử dụng một phương pháp quang mà với nó họ có thể nhận ra các mảnh nhỏ cấu tạo gồm chỉ một vài lớp. Một ảnh chụp qua kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) của một mẫu như thế được thể hiện trên hình 1.6. Trong một số trường hợp, những giàn giá này cấu tạo chỉ gồm một lớp, tức là graphene đã được nhận dạng. Ngoài ra, họ còn làm chủ được việc biến graphene thành một thanh Hall và nối các điện cực vào nó. 6