Luận văn Hiệu ứng SHG tăng cường nhờ Plasmon bề mặt trên các cấu trúc Nano kim loại

Nội dung tài liệu: Luận văn Hiệu ứng SHG tăng cường nhờ Plasmon bề mặt trên các cấu trúc Nano kim loại

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN .. DƯƠNG THỊ NGUYỆT HIỆU ỨNG SHG TĂNG CƯỜNG NHỜ PLASMON BỀ MẶT TRÊN CÁC CẤU TRÚC NANO KIM LOẠI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN THẾ BÌNH Đại học Quốc Gia Hà Nội Hà Nội – Năm 2011
2. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt MỤC LỤC MỞ ĐẦU................................................................................................................................. 5 CHƯƠNG 1:CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC PHI TUYẾN.................................................... 7 1.1Phương trình Maxwell trong môi trường phi tuyến...........................................7 1.2 Các hiệu ứng quang phi tuyến..............................................................................8 1.3 Sự đối xứng trong quang phi tuyến .....................................................................9 1.4 Lý thuyÕt vÒ SHG ..................................................................................................10 1.4.1 SHG truyền qua..................................................................................................10 1.4.2 SHG bề mặt........................................................................................................12 CHƯƠNG 2: PLASMON.......................................................................................................14 2.1 Mô hình Drude về hằng số điện môi của khí e tự do .........................................14 2.2 Sù ph©n cùc plasmon t¹i c¸c giao diÖn ®iÖn m«i-kim lo¹i.................................15 2.2.1 Khái niệm plasmon bề mặt...................................................................................15 2.2.2.Lý thuyết về phân cực plasmon tại các giao diện điện môi -kim loại .................16 2.2.3 Sự kích thích plasmon bởi ánh sáng ....................................................................17 2.3 Plasmon bề mặt định xứ trong các hạt nano kim loại .......................................19 2.3.1 Cộng hưởng Plasmon bề mặt ...............................................................................19 2.3.2 Tính chất quang của các hạt nano kim loại..........................................................20 2.3.3 Cơ sở lí thuyết về plasmon bề mặt định xứ trong các hạt nano kim loạị.............24 2.4 Sự tăng cường trường định xứ quanh các cấu trúc nano kim loại.............. ....28 CHƯƠNG 3: SHG TĂNG CƯỜNG TRÊN CÁC CẤU TRÚC NANO KIM LOẠI ....... 32 3.1 Hệ số siêu phân cực β (hyperpolarizability) .................................................. ....33 3.2 SHG từ các hạt nhỏ.......................................................................................... ....33 3.2.1 Các hạt làm từ vật liệu đối xứng tâm .............................................................. ....33 3.2.2 Các hạt làm từ vật liệu không đối xứng tâm ................................................... ....40 3.3 SHG từ bề mặt kim loại và giao diện ............................................................ ....50 3.3.1 SHG tăng cường trên các khuyết tật bề mặt .................................................. ....51 HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 2
3. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt Lêi c¶m ¬n Lêi ®Çu tiªn em xin ®­îc göi lêi c¶m ¬n s©u s¾c tíi thÇy gi¸o PGS. TS. NguyÔn ThÕ B×nh lµ ng­êi ®· trùc tiÕp h­íng dÉn em trong suèt thêi gian qua vµ gióp em tõng b­íc hoµn thµnh luËn v¨n cao häc cña m×nh. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n bé m«n Quang l­îng tö vµ khoa VËt Lý- tr­êng §¹i häc Khoa häc tù nhiªn ®· t¹o ®iÒu kiÖn vÒ trang thiÕt bÞ cho em lµm luËn v¨n. Em xin c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¶ng d¹y trong bé m«n Quang l­îng tö, khoa VËt lý ®· trang bÞ nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n còng nh­ chuyªn m«n trong qu¸ tr×nh em häc tËp t¹i tr­êng. Xin göi lêi c¶m ¬n tíi c¸c c¸n bé trÎ vµ nghiªn cøu sinh cïng gia ®×nh, b¹n bÌ, nh÷ng ng­êi gióp ®ì vµ ®éng viªn em trong qu¸ tr×nh lµm luËn v¨n nµy. Hµ néi th¸ng 12 n¨m 2011 Häc viªn : D­¬ng ThÞ NguyÖt HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 1
4. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt MỤC LỤC MỞ ĐẦU................................................................................................................................. 5 CHƯƠNG 1:CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC PHI TUYẾN.................................................... 7 1.1Phương trình Maxwell trong môi trường phi tuyến...........................................7 1.2 Các hiệu ứng quang phi tuyến..............................................................................8 1.3 Sự đối xứng trong quang phi tuyến .....................................................................9 1.4 Lý thuyÕt vÒ SHG ..................................................................................................10 1.4.1 SHG truyền qua..................................................................................................10 1.4.2 SHG bề mặt........................................................................................................12 CHƯƠNG 2: PLASMON.......................................................................................................14 2.1 Mô hình Drude về hằng số điện môi của khí e tự do .........................................14 2.2 Sù ph©n cùc plasmon t¹i c¸c giao diÖn ®iÖn m«i-kim lo¹i.................................15 2.2.1 Khái niệm plasmon bề mặt...................................................................................15 2.2.2.Lý thuyết về phân cực plasmon tại các giao diện điện môi -kim loại .................16 2.2.3 Sự kích thích plasmon bởi ánh sáng ....................................................................17 2.3 Plasmon bề mặt định xứ trong các hạt nano kim loại .......................................19 2.3.1 Cộng hưởng Plasmon bề mặt ...............................................................................19 2.3.2 Tính chất quang của các hạt nano kim loại..........................................................20 2.3.3 Cơ sở lí thuyết về plasmon bề mặt định xứ trong các hạt nano kim loạị.............24 2.4 Sự tăng cường trường định xứ quanh các cấu trúc nano kim loại.............. ....28 CHƯƠNG 3: SHG TĂNG CƯỜNG TRÊN CÁC CẤU TRÚC NANO KIM LOẠI ....... 32 3.1 Hệ số siêu phân cực β (hyperpolarizability) .................................................. ....33 3.2 SHG từ các hạt nhỏ.......................................................................................... ....33 3.2.1 Các hạt làm từ vật liệu đối xứng tâm .............................................................. ....33 3.2.2 Các hạt làm từ vật liệu không đối xứng tâm ................................................... ....40 3.3 SHG từ bề mặt kim loại và giao diện ............................................................ ....50 3.3.1 SHG tăng cường trên các khuyết tật bề mặt .................................................. ....51 HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 2
5. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt 3.3.2 SHG tăng cường trên các bề mặt ráp .............................................................. ....52 3.4 Sơ đồ thực nghiệm............................................................................................ ....53 KẾT LUẬN ...................................................................................................................... .... 56 HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 3
6. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt DANH MỤC NHỮNG TỪ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT SHG: Họa ba bậc hai (Second harmonic generation) SFG: phát tần số tổng (Sum frequency generation) THG: Họa ba bậc ba (Third harmonic generation) SPR: Cộng hưởng plasmon bề mặt(Surface plasmon resonance) SPP: Sự phân cực plasmon bề mặt (Surface plasmon polarization) SP: Plasmon bề mặt (Surface plasmon) SERS: Tán xạ Ramnan tăng cường bề mặt (Surface Raman enhanced Scattering) HRS: Tán xạ Hyper Raman (Hyper Raman Scattering) HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 4
7. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt MỞ ĐẦU Các cấu trúc nano kim loại dưới nhiều dạng khác nhau đã thu hút sự quan tâm của nhân loại trong nhiều thế kỉ. Tính chất của các cấu trúc nano, đặc biệt là các tính chất vật lí được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, từ kĩ thuật quang cho tới đời sống. Những tính chất vật lí này lại phụ thuộc mạnh vào kích thước của hệ. Trong đó, không ít những tính chất quang học thú vị được bắt nguồn từ hiệu ứng cộng hưởng plasmon bề mặt (surface plasmon resonance). Ngoài các thuộc tính quang học tuyến tính, người ta đã phát hiện được các thuộc tính quang học phi tuyến có nguồn gốc từ cộng hưởng plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại. Các thuộc tính quang học phi tuyến này cho ta các thông tin sâu sắc hơn về các hệ nano. Trong các hiệu ứng quang phi tuyến này, một hiệu ứng quang học phi tuyến đơn giản đó là sự tạo thành họa ba bậc hai-SHG (Second harmonic generation) được tăng cường nhờ cộng hưởng plasmon bề mặt. SHG là một quá trình bị cấm trong môi trường có tâm nghịch đảo. Tuy nhiên hiệu ứng này lại được phép trên các giao diện vì tại đó tính đối xứng bị phá vỡ. Trong các môi trường đối xứng tâm thì đóng góp SHG của bề mặt kim loại là vượt trội so với khối. SHG đòi hỏi sự không đối xứng tâm đối với cả các hạt nhỏ. Với các hạt được tạo thành từ vật liệu không đối xứng tâm, nguồn chủ yếu tạo nên sự phân cực phi tuyến là do đóng góp của khối. Ngoài ra chúng ta cũng phải xét tới đóng góp của bề mặt và sự tương tác của các hạt với môi trường xung quanh. Mặt khác, nếu các hạt làm từ vật liệu đối xứng tâm, sự phát tần số họa ba bị cấm trong gần đúng lưỡng cực điện. Bài toán phải được xem xét ở bề mặt của hạt hoặc phải được lấy tới bậc tiếp theo trong khai triển đa cực. Trong trường hợp này, sự bức xạ là tứ cực điện và đóng góp của cộng hưởng plasmon bề mặt làm tăng cường hiệu ứng là rất quan trọng. Điều này có ý nghĩa lớn đối với thực nghiệm trong nghiên cứu các tính chất quang phi tuyến của hạt. Đó là lí do chúng tôi chọn đề tài: “Hiệu ứng SHG tăng cường nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại”. HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 5
8. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt Mục đích của đề tài là: Nghiên cứu tổng quan về plasmon, tìm hiểu về cộng hưởng plasmon bề mặt và cơ chế tăng cường hiệu ứng SHG nhờ cộng hưởng plasmon trên các hạt nano kim loại và tại các giao diện, bề mặt. Ngoài phần mở đầu và kết luận, khoá luận bao gồm 3 chương: Chương 1:Cơ sở của quang học phi tuyến Chương 2: Plasmon Chương 3: SHG tăng cường trên các cấu trúc nano kim loại HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 6
9. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt CHƯƠNG 1:CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC PHI TUYẾN 1.1 Phương trình Maxwell trong môi trường phi tuyến Các định luật vật lí chia phối các hiện tượng điện từ có thể được tổng hợp thành các phương trình Maxwell nối tiếng, viết dưới dạng : (1.1) (E: ®iÖn tr­êng; D: c¶m øng ®iÖn; B: c¶m øng tõ; H: c­êng ®é tõ tr­êng; J là mật độ dòng) Ngoài ra chúng ta có các phương trình liên hệ các đại lượng là: (1.2) Các phương trình trên mô tả các tương tác ánh sáng-vật chất. Đại lượng P và M là độ phân cực điện và từ, mô tả tính chất vật liệu đối với sự nhiễu loạn trường điện từ ngoài.  Lầy Ñ.E = 0 và kết hợp các phương trình (1.1) và (1.2) ta được phương trình: (1.3) Đây là phương trình sóng đồng nhất với độ phân cực điện-từ P, M và mật độ dòng J. Trong phương trình này không có biểu thức giữa các trường và nguồn. Tuy nhiên, mật độ dòng có thể biểu diễn thông qua độ dẫn điện. Thêm vào đó, các dòng đa cực khác nhau có thể được hấp thụ trong các nguồn tương ứng khác. Điều này dẫn tới khai triển biểu thức của nguồn theo các bậc đa cực: (1.4) Ở đây các đại lượng Md, Pd và Q là độ phân cực lưỡng cực từ, độ phân cực lưỡng cực điện và độ phân cực tứ cực từ tương ứng. Nếu chỉ giữ lại độ phân cực điện, chúng ta có phương trình: HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 7
10. LuËn v¨n cao häc D­¬ng ThÞ NguyÖt (1.5) Đây là hàm sóng đối với E dẫn ra từ nguồn phân cực lưỡng cực, bao gồm sự đóng góp của các dòng lưỡng cực. Nếu chỉ tập trung vào độ phân cực lưỡng cực điện, chúng ta bỏ qua chỉ số d. Khai triển P thành chuỗi các Ei phụ thuộc thời gian sau đó phân tích tiếp qua khai triển Fourier thành sự chồng chập các dao động ở tần số ωn. Phương trình Maxwell cho phép mỗi thành phần tần số tách riêng rẽ. Do đó, độ phân cực có dạng: (1.7) Ở đây, P(n) là phân cực lưỡng cực điện bậc n. Có thể nhóm chúng thành 2 phần, một phần tuyến tính và một phần phi tuyến: (1.8) Do đó, phương trình (1.5) trở thành: (1.9) Ở đây, ε=1+χ(1) là hằng số điện môi của môi trường. Phương trình (1.9) mô tả sóng được tạo thành từ các nguồn phân cực phi tuyến. 1.2 Các hiệu ứng quang phi tuyến Trong phương trình (1.7), số hạng thứ 2 rõ ràng biều diễn một sự tương tác và kết hợp của 2 trường điện E(ω1) và E(ω2). Sự tương tác này sinh ra một sự phân cực trong môi trường với tần số thứ ba. Sự phân cực này trong phương trình (1.9) thể hiện giống như một nguồn của một trường điện dao động ở tần số mới. HiÖu øng SHG t¨ng c­êng nhê plasmon bÒ mÆt trªn c¸c cÊu tróc nano kim lo¹i Trang 8