Luận văn Nghiên cứu tỷ số suất lượng đồng phân trong phản ứng quang hạt nhân của Europium tự nhiên gây bởi chùm bức xạ hãm có năng lượng cực đại trong vùng cộng hưởng khổng lồ

Nội dung tài liệu: Luận văn Nghiên cứu tỷ số suất lượng đồng phân trong phản ứng quang hạt nhân của Europium tự nhiên gây bởi chùm bức xạ hãm có năng lượng cực đại trong vùng cộng hưởng khổng lồ

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----- oOo----- BÙI MINH HUỆ NGHIÊN CỨU TỶ SỐ SUẤT LƢỢNG ĐỒNG PHÂN TRONG PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN CỦA EUROPIUM TỰ NHIÊN GÂY BỞI CHÙM BỨC XẠ HÃM CÓ NĂNG LƢỢNG CỰC ĐẠI TRONG VÙNG CỘNG HƢỞNG KHỔNG LỒ Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lƣợng cao Mã số: 60440106 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Cán bộ hƣớng dẫn: TS. Phan Việt Cƣơng Hà Nội - 2013
2. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 3 CHƢƠNG I: PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN .................................................... 5 1.1. Phản ứng quang hạt nhân ............................................................................ 5 1.1.1. Khái niệm về phản ứng quang hạt nhân .................................................. 5 1.1.2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng quang hạt nhân ........................ 6 1.1.3. Tiết diện và suất lƣợng của phản ứng quang hạt nhân ........................... 7 1.1.3.1. Tiết diện phản ứng quang hạt nhân ........................................................ 7 1.1.3.2. Suất lượng phản ứng quang hạt nhân ................................................... 10 1.2. Khái niệm trạng thái đồng phân hạt nhân ................................................ 11 1.3. Dịch chuyển gamma ................................................................................... 12 1.3.1. Bức xạ đa cực điện và bức xạ đa cực từ trong các hệ lƣợng tử. ............ 13 1.3.2. Dịch chuyển giữa các trạng thái của hạt nhân ...................................... 13 1.3.3. Quy tắc chọn lọc trong dịch chuyển gamma .......................................... 14 1.4. Cấu trúc hạt nhân và sự hình thành trạng thái đồng phân ...................... 17 1.4.1. Mẫu vỏ hạt nhân ..................................................................................... 17 1.4.2. Mẫu hạt nhân biến dạng - Mẫu Nilson .................................................. 21 1.4.3. Tính chất phổ của các đồng vị Eu .......................................................... 25 1.5. Tỷ số suất lƣợng đồng phân ....................................................................... 27 CHƢƠNG II: THỰC NGHIỆM ............................................................................. 31 2.1. Phƣơng pháp thực nghiệm ác định tỷ số suất lƣợng đồng phân................ 31 2.2. Thí nghiệm đo tỷ số suất lƣợng đồng phân ................................................ 34 2.2.1 Nguồn bức xạ hãm từ máy gia tốc electron MT - 25 ............................. 34 2.2.2. Thí nghiệm ác định tỷ số suất lƣợng đồng phân .................................. 35 2.2.2.1. Bố trí thí nghiệm ................................................................................. 35 2.2.2.2. Đo và xử lý phổ gamma ...................................................................... 36 2.2.2.3. Một số phép hiệu chỉnh nâng cao độ chính xác kết quả đo ................... 38 2.2.2.3.1. Hiệu ứng sự hấp thụ tia gamma trong mẫu .................................... 38 2.2.2.3.2. Hiệu ứng thời gian chết và chồng chập xung ................................. 38 2.2.2.3.3. Hiệu ứng cộng đỉnh ....................................................................... 39 CHƢƠNG III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ........................................................ 40 3.1. Hiệu suất ghi của Detector ......................................................................... 40 3.2. Đoán nhận đồng vị phóng xạ ...................................................................... 42 3.3. ác định tỷ số suất lƣợng đồng phân ......................................................... 48 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 53 PHỤ LỤC ................................................................................................................. 56 Vật lý hạt nhân 2
3. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ MỞ ĐẦU Trạng thái đồng phân hạt nhân là trạng thái kích thích của hạt nhân có thời gian sống dài hơn so với trạng thái kích thích thông thường của hạt nhân (>109s) được tạo thành do sự kích thích một hoặc nhiều nucleon trong nó. Trạng thái này còn được gọi là trạng thái kích thích giả bền (meta-stable state). Hạt nhân ở trạng thái này có thể khử kích thích trở về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản (ground state) bằng cách phát bức xạ gamma hay trải qua quá trình phân rã (ví dụ như phân rã β- ) và biến thành hạt nhân khác. Sự tồn tại của các trạng thái này đã được Weizsacker giải thích là do sự khác nhau rất lớn giữa spin của nó so với trạng thái cơ bản cũng như năng lượng dịch chuyển thấp. Mặc dù trạng thái đồng phân là một trạng thái đơn giản (simple state) nhưng sự tồn tại của nó cũng như các đặc trưng lượng tử liên quan có thể được giải thích bằng rất nhiều mẫu cấu trúc hạt nhân khác nhau như: mẫu vỏ, mẫu biến dạng, mẫu tập thể, Trạng thái đồng phân có thể hình thành thông qua phản ứng hạt nhân gây bởi các loại hạt khác nhau. Trong thực nghiệm, người ta thường quan tâm đến tỷ số tiết diện hình thành nên trạng thái đồng phân và trạng thái cơ bản ⁄ hay đối với trường hợp chùm hạt gây phản ứng có năng lượng biến đổi liên tục thì đại lượng này là tỷ số giữa suất lượng hình thành nên trạng thái đồng phân và trạng thái cơ bản ⁄ (trong nhiều trường hợp còn được tính bằng ⁄ để cập đến suất lượng hình thành nên trạng thái có spin cao và trạng thái có spin thấp), tỷ số này được gọi là tỷ số đồng phân, ký hiệu là IR. Tỷ số đồng phân có thể cho chúng ta những thông tin quan trọng về cấu trúc mức năng lượng của hạt nhân cũng như cơ chế phản ứng. Bằng việc so sánh tỷ số đồng phân xác định bằng thực nghiệm và tỷ số đồng phân tính toán bằng lý thuyết theo mẫu thống kê của Huizenga và Vandenbosch, chúng ta có thể thu được thông tin quan trọng về sự phụ thuộc vào spin của mật độ mức hạt nhân. Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu tỷ số suất lượng đồng phân trong phản ứng quang hạt nhân của Europium tự nhiên gây bởi chùm bức xạ hãm có năng lượng cực đại trong vùng cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ. Cụ thể, phản ứng mà chúng tôi quan tâm là 153Eu(, n)152m1,m2Eu gây bởi chùm bức xạ hãm có năng lượng cực đại 17 MeV và 20.3 MeV. Sở dĩ, chúng tôi chọn phản ứng này là vì hạt nhân 153Eu và 152Eu là các hạt nhân biến dạng được thể hiện qua việc tiết diện phản ứng quang hạt nhân 153Eu(, n)152Eu có hai đỉnh. Ngoài ra, các trạng thái đồng phân trong hạt nhân 152Eu cũng có các tham số biến dạng khác nhau. Chính vì thế, số liệu về tỷ số đồng phân trong phản ứng này cũng sẽ cung cấp những thông tin quan trọng về Vật lý hạt nhân 3
4. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ sự ảnh hưởng của tham số biến dạng vào xác xuất kích thích các trạng thái đồng phân. Phương pháp được sử dụng trong nghiên cứu của chúng tôi là phương pháp kích hoạt. Thí nghiệm được tiến hành trên máy gia tốc điện tử Microtron MT-25, tại phòng thí nghiệm về phản ứng hạt nhân Flerov, Viện liên hợp nghiên cứu hạt nhân Dubna, Nga. Các số liệu thực nghiệm được cung cấp bởi nhóm nghiên cứu của GS.TS.Trần Đức Thiệp hiện đang công tác tại Trung tâm Vật lý Hạt nhân - Viện Vật lý Bản luận văn với đề tài “Nghiên cứu tỷ số suất lượng đồng phân trong phản ứng quang hạt nhân của Europium tự nhiên gây bởi chùm bức xạ hãm có năng lượng cực đại trong vùng cộng hưởng khổng lồ”, gồm có 3 chương : Chƣơng 1: Tổng quan l thuyết về phản ứng quang hạt nhân, hiện tượng đồng phân hạt nhân và tỷ số suất lượng đồng phân. Chƣơng 2: Trình bày phương pháp và kỹ thuật thực nghiệm sử dụng trong việc xác định tỷ số suất lượng đồng phân. Chƣơng 3: Kết quả thu được về tỷ số suất lượng đồng phân của phản ứng quang hạt nhân153Eu(,n)152m1,m2Eu gây bởi chùm bức xạ hãm năng lượng cực đại 20,3MeV và 17MeV. Vật lý hạt nhân 4
5. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ CHƢƠNG I: PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN 1.1. Phản ứng quang hạt nhân 1.2. Khái niệm trạng thái đồng phân hạt nhân 1.3. Dịch chuyển gamma 1.4. Cấu trúc hạt nhân và sự hình thành trạng thái đồng phân 1.5. Tỷ số suất lƣợng đồng phân hạt nhân 1.1. Phản ứng quang hạt nhân 1.1.1. Khái niệm về phản ứng quang hạt nhân Bức xạ gamma là bức xạ điện từ. Tùy thuộc vào năng lượng của nó khi đi vào môi trường vật chất, tia gamma tương tác với hạt nhân hay nguyên tử trong môi trường vật chất và có thể gây ra các hiện tượng khác nhau như: quang điện, Compton, tạo cặp hay gây ra phản ứng hạt nhân và thường được gọi là phản ứng quang hạt nhân. Xét phản ứng quang hạt nhân:  A B b (1.1) Trong đó hạt tới là lượng tử gamma, A là hạt nhân bia, B là hạt nhân sản phẩm hay còn gọi là hạt nhân dư và dừng lại trong bia, b là các hạt nhẹ hoặc bức xạ phát ra. Phản ứng quang hạt nhân là phản ứng ngưỡng, tức là chỉ xảy ra khi năng lượng của photon tới lớn hơn một giá trị nào đó, hay còn gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân. Vì vậy cần phải có các chùm photon có năng lượng và cường độ đủ lớn để gây phản ứng. Trong thực tế người ta thường dùng chùm bức xạ hãm sinh ra khi các electron được gia tốc với năng lượng lớn tương tác với các bia nặng (ví dụ như W, Pb, Ta ). Đặc điểm của chùm bức xạ hãm là có phổ liên tục, thông lượng lớn. Năng lượng cực đại của bức xạ hãm bằng năng lượng của chùm hạt tích điện được gia tốc, vì vậy có thể tạo ra chùm bức xạ hãm có thông lượng lớn và năng lượng có thể lên tới hàng GeV bằng các máy gia tốc. Cũng như các phản ứng hạt nhân dưới tác dụng của các hạt tích điện và nơtron, phản ứng quang hạt nhân phụ thuộc mạnh vào năng lượng của chùm lượng tử gamma tới. Tùy theo năng lượng photon tới, phản ứng quang hạt nhân phát xạ nơtron, proton hoặc các loại hạt khác tương ứng với nhiều loại phản ứng khác nhau như: phản ứng đơn giản: (γ, n), (γ, p); phản ứng sinh nhiều nơtron (γ,xn); phản ứng photospallation (γ, xnyp); phản ứng tạo pion (γ,πxn); phân hạch hạt nhân (γ, f); hiện tượng phân mảnh (γ,fr) [16,23]. Vật lý hạt nhân 5
6. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ 1.1.2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng quang hạt nhân Khi một phản ứng quang hạt nhân xảy ra sẽ bị chi phối bởi các định luật bảo toàn [4,13]: Định luật bảo toàn điện tích và số baryon: trong phản ứng quang hạt nhân, tổng điện tích của hạt tới tham gia phản ứng bằng với tổng điện tích của các hạt sản phẩm. Và trong bất kỳ phản ứng quang hạt nhân nào, tổng số baryon phải là một hằng số. Định luật bảo toàn số baryon cho phép giải thích tính bền vững của proton. Định luật bảo toàn năng lượng: Năng lượng toàn phần trước phản ứng và sau phản ứng bằng nhau. Đối với quá trình (1.1) định luật bảo toàn năng lượng được viết: ETET (1.2) 01 1 02 2 trong đó E01, E02 lần lượt là tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước và sau phản ứng. Còn T1, T2 lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng. Định luật bảo toàn moment động lượng: trong phản ứng A(γ,b)B, gọi ⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗ là moment động lượng của các hạt tham gia phản ứng, định luật bảo toàn moment động lượng được viết: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (1.3) Định luật bảo toàn moment góc: tổng moment góc của các hạt tham gia phản ứng là bảo toàn cũng như thành phần hình chiếu lên phương được chọn. Áp dụng cho phản ứng A(γ,b)B ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ + ⃗⃗⃗ + = ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ + (1.4) với ⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗ là spin tương ứng với các hạt tham gia phản ứng. Các spin này có thể đo bằng thực nghiệm hoặc tính toán (dùng mẫu vỏ). Proton, notron có spin là ½, các hạt nhân chẵn-chẵn có spin bằng không.... Spin của hạt nhân là moment góc riêng của ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ hạt nhân ở trạng thái cơ bản. Các đại lượng , là moment góc quỹ đạo của các cặp hạt tương ứng, đặc trưng cho chuyển động tương đối giữa các hạt. Momen quỹ đạo góc nhận các giá trị nguyên (0,1,2....). Định luật bảo toàn chẵn lẻ: Trong tương tác điện từ và tương tác mạnh, tính chẵn lẻ được bảo toàn. Phản ứng quang hạt nhân cũng thuộc vào các loại tương tác này, nên định luật bảo toàn chẵn lẻ cũng có giá trị. Xét phản ứng A(γ,b)B, định luật bảo toàn chẵn lẻ được viết: (1.5) Vật lý hạt nhân 6
7. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ Pγ, PA, PB, Pb là tính chẵn lẻ riêng tương ứng với từng hạt tham gia phản ứng. Cũng như các định luật bảo toàn khác, định luật bảo toàn chẵn lẽ dẫn đến quy tắc chọn lọc làm giới hạn các phản ứng có thể xảy ra. Định luật bảo toàn spin đồng vị: Phản ứng A(γ,b)B cũng tuân theo định luật bảo toàn spin đồng vị ⃗ . Theo định luật này thì spin toàn phần của các hạt trước và sau phản ứng bằng nhau: ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (1.6) Spin đồng vị đặc trưng cho mức hạt nhân, các hạt nhân ở các trạng thái năng lượng khác nhau thì có spin đồng vị khác nhau, thay đổi từ Tmin=(N-Z)/2 đến Tmax=A/2. Trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích yếu nhận giá trị spin đồng vị thấp nhất. Các định luật bảo toàn đưa ra giới hạn nhất định đối với phản ứng quang hạt nhân, và do đó cho phép chúng ta viết ra được chính xác các phản ứng quang hạt nhân có thể xảy ra và có được các thông tin quan trọng về các đặc tính của các hạt tham gia phản ứng và các hạt sản phẩm. 1.1.3. Tiết diện và suất lƣợng của phản ứng quang hạt nhân 1.1.3.1. Tiết diện phản ứng quang hạt nhân Tiết diện phản ứng là thước đo xác suất để phản ứng hạt nhân xảy ra. Tiết diện toàn phần của phản ứng quang hạt nhân bao gồm [16]: T  A = (,n)+(,p)+(,xn) +(,xnyp)+ (, xn) + (,f)+ (,fr) (1.7) ng ứ n ả n ph n ệ t di ế Ti E(MeV) 1 10 100 I II III IV Hình 1.1. Sự phụ thuộc của tiết diện phản ứng quang hạt nhânvào năng lượng photon. Trong vùng I năng lượng photon dưới ngưỡng của phản ứng (,n) do đó chỉ có các tán xạ đàn hồi và không đàn hồi của photon, đường cong tiết diện đôi khi có các cực đại là do sự dịch chuyển giữa các mức của hạt nhân bia. Vật lý hạt nhân 7
8. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ Vùng II tương ứng với việc hạt nhân hấp thụ photon và bị kích thích lên các trạng thái kích thích đơn hạt liên tục nhưng các mức năng lượng vẫn còn tách rời nhau. Vùng III tương ứng với sự chồng chập các mức của hạt nhân hợp phần. Sự hấp thụ photon dẫn đến hình thành trạng thái hạt nhân hợp phần, các hạt nhân này có thể phân rã theo nhiều cách ví dụ như phát xạ nơtron, proton, bức xạ gamma . Tiết diện phản ứng quang hạt nhân đạt cực đại và có dạng hình gauss được gọi là cộng hưởng khổng lồ với năng lượng photon trong khoảng từ 5 MeV đến 35 MeV. Đặc trưng tiêu biểu của cộng hưởng này là độ rộng nửa cực đại lớn và được giải thích theo các quan điểm sau: Goldhaber và Teller giả thiết dao động hạt nhân gây bởi trường điện từ của lượng tử gamma. Một photon với năng lượng Eγ có bước sóng: hc 1,2 10 10  EE  (1.8) trong đó, được tính theo cm và Eγ được tính theo MeV, h là hằng số Plăng, c là vận tốc ánh sáng. Kết quả là, tất cả các proton trong hạt nhân đều phải có cùng pha với trường điện từ của lượng tử gamma và vectơ điện E phải dịch chuyển chúng theo cùng một hướng. Toàn bộ proton trong hạt nhân dịch chuyển tương đối với toàn bộ nơtron gây nên sự phân cực của hạt nhân, tạo thành dao động hạt nhân lưỡng cực. Có thể d dàng đánh giá sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng khổng lồ vào số khối A. Tần số cộng hưởng ω0 được xác định bởi độ cứng k và khối lượng vật dao động m ( √ ). Trong cơ chế của dao động lưỡng cực (còn gọi là mô hình Goldhaber – Teller) vai trò của lực phục hồi được thay thế bởi tương tác của các nucleon chuyển dời với hạt nhân. Số nucleon như vậy tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt hạt nhân(~ R2) và khối lượng các nucleon dao động tỷ lệ thuận với (~R3). Do đó, ta có : ω √ √ (1.9) -1/6 Goldhaber đã tính được hệ số tỷ lệ là 35, khi đó: (Eγ)res = 35.A MeV [13]. Trong mô hình Steinwedel – Jensen về vùng cộng hưởng khổng lồ, các chất lỏng proton và nơtron là hai chất lỏng thâm nhập vào nhau có thể nén được, chuyển động trong một bề mặt cố định của hạt nhân ban đầu. Sau đó trường photon tới tạo nên Vật lý hạt nhân 8
9. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ hai sự thay đổi khác nhau cho mật độ proton ρp và mật độ nơtron ρn bên trong hạt nhân, trong khi đó phân bố khối lượng toàn phần của các nucleon không bị xáo trộn bởi dao động của các chất lỏng proton và nơtron. Mấu chốt của l thuyết là ở ch có lực hồi phục tỷ lệ thuận với số hạng đối xứng trong công thức khối lượng Weizsacker, gây ra xu hướng trở về các giá trị ρp và ρn thông thường. Do đó, tần số dao động được dự đoán bởi mô hình này như sau: 1/3  k / m  1/ R  A (1.10) Các tính toán cho thấy hệ số tỷ lệ là 60, do đó năng lượng cộng hưởng được -1/3 tính bằng: (Eγ)res = 60.A MeV [31]. Hai mô hình của dao động lưỡng cực (G.T. model và S.J. model) dự đoán sự phụ thuộc của cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ vào A là A-1/3 và A-1/6. So sánh các tính toán này với số liệu thực nghiệm đưa đến công thức gần đúng tính năng lượng cộng hưởng sau [13, 31]: -1/3 -1/6 Eres = 31.2A + 20.6A (1.11) với Eres được tính bằng MeV. Theo gần đúng này, vị trí của cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ các hạt nhân có số khối từ 16 đến 250 biến thiên trong dải năng lượng từ 25,5 MeV xuống 13,5 MeV. Đối với các hạt nhân nặng có thể dùng biểu thức đơn giản sau [13]: -1/3 Eres = 78A (MeV) (1.12) Tiết diện phản ứng (xác suất xảy ra phản ứng trên một hạt nhân trong một giây khi thông lượng của dòng hạt tới bằng 1 hạt/cm2/giây) của cộng hưởng khổng lồ có thể tính gần đúng bằng công thức Lorent (đối với hạt nhân nhẹ) [31]: (E) 2    0 (E 2 E 2 ) (E) 2 0 (1.13) trong đó, E0 là năng lượng cộng hưởng;  là độ rộng cộng hưởng (≈ 4 ÷8 MeV); 0 là giá trị tiết diện cực đại. So sánh tiết diện hấp thụ quang hạt nhân toàn phần quan sát được và các tiên đoán l thuyết cho thấy sự hấp thụ lưỡng cực đóng vai trò chính trong vùng cộng hưởng khổng lồ. Vật lý hạt nhân 9
10. Luận Văn Tốt Nghiệp Bùi Minh Huệ Vùng IV tương ứng với photon có năng lượng lớn hơn vùng năng lượng cộng hưởng khổng lồ cho đến hàng trăm MeV, đây là vùng xảy ra nhiều quá trình phức tạp như hiệu ứng giả đơtron (quasi-deuteron), phát xạ pion.... Trong vùng năng lượng giữa cộng hưởng khổng lồ và ngưỡng pion (30 ÷ 140 MeV) khi đó bước sóng của photon tới gần với khoảng cách giữa các nucleon bên trong hạt nhân, khi đó quá trình cặp nơtron- proton (dưới dạng giả đơtron) trong hạt nhân bia hấp thụ photon trở thành quá trình chiếm ưu thế, và quá trình này thường phát triển thành thác lũ (cascade). Đối với vùng năng lượng trên ngưỡng pion (> 140 MeV ) tương tác giữa photon và các nucleon riêng lẻ bên trong hạt nhân dẫn tới đồng khối được tạo ra bên trong hạt nhân bia, đồng khối này phân rã thành một pion và một nucleon, quá trình này cạnh tranh với quá trình hấp thụ photon của các giả đơtron. Tán xạ của các pion và các nucleon giật lùi cũng như sự hấp thụ các pion bên trong hạt nhân bia tạo thành một thác lũ các nucleon (intranuclear cascade) bên trong hạt nhân và dẫn tới sự phát xạ các nơtron cũng như proton và các pion. Các hạt này cũng phát triển thành quá trình thác lũ nối tầng. 1.1.3.2. Suất lƣợng phản ứng quang hạt nhân Suất lượng của phản ứng là số phản ứng xảy ra trên bia trong một đơn vị thời gian. Suất lượng của phản ứng hạt nhân ký hiệu là Y [hạt/s], trong trường hợp chùm hạt đơn năng, suất lượng Y được xác định theo công thức [14]: Y =N0.. (1.14) 2 Trong đó: N0 là số hạt nhân trên bia;  là thông lượng chùm hạt tới [hạt/cm /s];  là tiết diện phản ứng quang hạt nhân [cm2]. Trường hợp chùm hạt tới có phổ năng lượng liên tục, gọi (E) là thông lượng chùm bức xạ trong vùng năng lượng E, còn (E) là tiết diện phản ứng trong vùng năng lượng E. Hàm (E).(E) được gọi là hàm hưởng ứng hay hàm kích thích trong vùng năng lượng E. Tốc độ phản ứng, đối với hạt tới có năng lượng từ E đến E+dE là dR được xác định theo công thức: dR = (E).(E)dE (1.15) Tốc độ phản ứng dR thực chất là số phản ứng xảy ra trên một hạt nhân trong một đơn vị thời gian do các hạt tới có năng lượng từ E đến E+dE gây ra. Tích phân hai vế của phương trình (1.15), ta có: R  (E).(E)dE (1.16) 0 trong đó R chính là tốc độ phản ứng hay số phản ứng xảy ra trên một hạt nhân bia trong một đơn vị thời gian. Vật lý hạt nhân 10