Luận văn U – hạt trong các quá trình e⁺e⁻

Nội dung tài liệu: Luận văn U – hạt trong các quá trình e⁺e⁻

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Nguyễn Thị Hiền U – HẠT TRONG CÁC QUÁ TRÌNH e+e- Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60.44.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TS Hà Huy Bằng Hà Nội - 2011 1
2. MỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 3 CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG ......................................... 4 1.1. Mô hình chuẩn .................................................................................................... 6 1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U – hạt ...................................... 10 CHƢƠNG 2: UNPARTICLE PHYSICS .............................................................. 12 2.1. Giới thiệu về U – hạt ........................................................................................ 12 2.2. Hàm truyền của U-hạt ..................................................................................... 13 2.3. Lagrangian tƣơng tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn. ................................................................................................................................... 14 2.4. Các đỉnh tƣơng tác của U-hạt ......................................................................... 18 CHƢƠNG 3: U – HẠT TRONG CÁC QUÁ TRÌNH e e ............................... 21 3.1. U – hạt trong quá trình va chạm ee  ............................................... 21 3.1.1. Sự sinh   trong va chạm khi tính trong mô hình chuẩn. .............. 19 3.1.2. Sự sinh trong va chạm khi tính đến U – hạt ............................... 25 3.2. U – hạt trong quá trình va chạm  .............................................. 34 3.2.1 . Sự sinh  trong va chạm khi tính trong mô hình chuẩn ............. 34 3.2.2 . Sự sinh trong va chạm khi tính đến U – hạt. ............................ 38 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 42 PHỤ LỤC ................................................................................................................. 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 43
3. MỞ ĐẦU Năm 1979, Sheldon Glashow, Abdus Salam, và Steven Wienberg đã được giải Nobel nhờ lý thuyết thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu. Mô hình lý thuyết điện yếu đã có rất nhiều dự đoán chính xác, một trong những số đó phải kể GeV đến đó là dự đoán khối lượng của các hạt W và Z với khối lượng 82 và 93 c 2 , điều này đã được kiểm chứng qua thực nghiệm. Sự kết hợp của lý thuyết điện yếu và sắc động lực học lượng tử (QCD) của tương tác hạt nhân mạnh được giới Vật lý hạt gọi chung là Mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn của vật lý hạt là thuyết miêu tả về tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ cũng như những hạt cơ bản tạo nên vật chất. Mô hình chuẩn là một phần của lý thuyết trường lượng tử, một lý thuyết đã kết hợp cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp. Trong mô hình chuẩn của vật lí hạt, các hạt tau ( ví dụ như lepton tau và notrino tau) là một trong những phần cơ bản xây dựng nên vật chất. Tau lepton giống như muon và electron mang điện tích âm và có một hạt phản vật chất mang điện tích dương.  Bởi vì hạt tau mang điện tích nên nó tương tác thông qua lực điện và tất nhiên nó ít bị ảnh hưởng bởi lực hấp dẫn rất yếu. Năng lượng tạo thành cặp khoảng 3.6 GeV. Do khối lượng lớn nên tau không bền, thời gian tồn tại chỉ 3.10 13 giây. Hạt tau khi phân rã tạo thành 1 tau neutrino, 1 electron và phản electron-neutrino, trong khi đó thì phản tau khi phân rã tạo thành phản tau-neutrino, phản mu và mu-neutrino. Mô hình chuẩn mặc dù đã giải thích được nhiều kết quả thực nghiệm song ở mức năng lượng thấp mô hình chuẩn lại chưa giải thích được sự sai khác giữa kết quả theo lý thuyết trong mô hình chuẩn và kết quả mà thực nghiệm đo được. 1
4. Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm. Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyền thông, hay còn gọi là unparticle, vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạt phi truyền thống gọi là unparticle physics. Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất tồn tại không nhất thiết khối lượng bằng không mà vẫn bất biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lí vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng. Những “thứ” này được gọi là U-hạt. Người tiên phong đề xuất về U- hạt là Howard Georgi - nhà vật lí giảng dạy tại đại học Havard, ông đã xuất bản công trình cho rằng sự tồn tại của U-hạt không thể suy ra được từ mô hình chuẩn. Georgi giải thích rằng vật lí năng lượng thấp của bất biến tỉ lệ không thể được mô tả bằng vật lí hạt. Xuất phát từ ý tưởng đó ông đã tính toán cho sự sinh U-hạt và tiên đoán nó được xuất hiện như thế nào nhờ máy gia tốc lớn nhất thế giới hiện nay LHC. Các nhà vật lí lí thuyết như Ken Wilson đã từ lâu chỉ ra rằng có những khả năng cá biệt không tính tới các hạt không khối lượng nhưnge e vẫn có tính chất là năng lượng có thể được nhân với một số bấtee kỳ mà vẫn cho cùng bức tranh vật lí. Điều này là không thể được nếu có các hạt với khối lượng khác không, vì thế mà ông gọi là “unpartical”. U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy u - hạt lại ở vùng năng lượng thấp. Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo  , ZWW,, , g , tức tính trong mô hình chuẩn. Và thực nghiệm đã đo được các thông số này. Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm. Các nhà vật lí thấy rằng u-hạt là tương đối đúng và được mong đợi là để tăng  đến gần với đo được trong thực nghiệm. U – hạt có thể điều tra được thông qua các quá trình tán xạ .Trong các quá trình tán xạ và phân rã được xem xét để tìm kiếm các hạt mới, va chạm 2
5. đóng một vai trò quan trọng. Nó được nghiên cứu và ứng dụng nhiều trong vật lý bởi các ưu điểm sau: Sạch về phương diện môi trường nền. Năng lượng khối tâm rất linh động, cho nên có thể thay đổi dễ dàng. Khả năng phân cực cao của các chùm e ,e . Bài luận văn này trình bày về sự sinh và trong va chạm trong mô hình chuẩn và khi tính đến U - hạt nhằm chứng tỏ sự tồn tại của U – hạt khi xem xét đến đóng góp của U – hạt vào tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình sinh này. Từ đó chứng tỏ giả thuyết U - hạt khả thi và phù hợp giải thích các kết quả thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp trong một số thí nghiệm va chạm hạt với mức năng lượng cao như LHC, xưởng charm - tau với độ trưng cao của trung tâm máy gia tốc Thổ Nhĩ Kỳ (TAC)... Bài luận văn này bao gồm các phần như sau: Mở đầu Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng Chương 2: Unparticle physic (U – hạt) e e Chương 3: U – hạt trong các quá trình Kết luận Tài liệu tham  khảo, phụ lục  3
6. CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 1.1. Mô hình chuẩn Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm SU(2) L UY (1) và SU(3)C ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu. Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có: 1 2 3 1. Ba trường chuẩn W ,W ,W của SU(2) L 2. Một trường chuẩn B của U(1)Y a 3. Tám trường chuẩn G của Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được. Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là: L Lgause L fermion LHiggs LYukawa Trong đó:      L fermion il L D lL iq L D qL iu R D qR id R D qR ieR D eR Với Y iD i gI iW i g ' B g T aG    2  s  a Ở đây ma trận T là vi tử của phép biến đổi và Ta  , là ma trận Pauli, g và g’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm và , g s là hằng số liên kết mạnh. Lagrangian tương tác cho trường gause là: 4
7. 1 1 1 L = - W i W i B B G a W a gause 4   4   4   Trong đó i i i ijk j k W= W  Wv g W Wv B=  B   Bv a a a abc b c G =  G   Gv gs f G Gv Với  ijk , f abc là các hằng số cấu trúc nhóm SU(2), SU(3) . Nếu đối xứng không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng. Để phát sinh khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên. Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng V()  2 | |2  / 4 | |2 . Với sự lựa chọn  và |  |2 là thực và không âm, các trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn phá vỡ đối xứng SU(2)L  U(1)Y . Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ nhận được khối lượng. Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm mang siêu tích và không có màu. Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng VHiggs, tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion. ~ 2 LHiggs LYukawa | D | (yd qL d Ra yu u L  uR ye l L eR h.c) V () ~ với yd , yu , ye là các ma trận 3 3.  là phản lưỡng tuyến của . sinh khối lượng cho các down-type quark và lepton, trong khi sinh khối lượng cho các up- type fermion. Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không 5
8. 0 = sẽ phá vỡ đối xứng thành U(1) thông qua EM  / 2 . Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boso vector(người ta nói rằng chúng bị các gause boson ăn). Khi đó , 3 bosson vector W , Z  thu được khối lượng là: M W g / 2 2 '2 M Z g g v / 2 Trong khi đó gause boson A (photon) liên quan tới U EM (1) vẫn không khối lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn. Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượng cho các fermion : 1 1 1 me ye , mu yu , md yd , m 0 2 2 2 SU(2)L  U(1)Y Như vậy , tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được một khối lượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thấy ngoài một giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rằng neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuẩn. Mà trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck. Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất. Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn. Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau: - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và cấu trúc của hệ fermion. 6
9. - Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác. - Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề strong CP: tại sao 10 QCD 10 1? - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát trong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán được sự giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ . - Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn. Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng. Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao. Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc đề ra các thí nghiệm trong tương lai. Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng. Mô hinh mới giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn. Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí: - Thứ nhất: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình. Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyết được. - Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình. Các hạt mới hoặc các quá trình vậ lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới. - Thứ 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình. Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn. Lý thuyết 7
10. này đã đưa ra một hằng số tương tác duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau Ngoài ra, Quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L). Tương tác vi phạm B có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ. Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượng khác không(khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm. Mặc dù khối lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ. GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin cố định. Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn . Hơn nữa, GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: Tại sao khối lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàn toàn. Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau. Đối xứng mới này được gọi là siêu đối xứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70. Xa hơn nữa, SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn. Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng thống nhất được cả 4 loại tương tác. Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu( the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM) 1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau. 8